הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - פתרון משוואות ריבועיות על ידי פירוק

Kritne roop:

x_{1} = \frac{3}{2}, x_{2} = - \frac{3}{2}

x_1=\frac{3}{2}, x_2=-\frac{3}{2}

Dashamlav roop:

x_{1} = 1.5, x_{2} = ‎ - 1.5

x_1=1.5, x_2=‎-1.5

Gunakhandit roop samikaran:

{(2 x - 3)}^{2} = 0

(2x-3)^2=0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. Yah sunischit kare ki samikaran ek punahvrutt chaurnbhuj hai

בטרינום בריבוע משלים, הכלל הוא ששורש המקדם $a$ מכפול בשורש המקדם $c$ מכפול שניים שווה למקדם $b$ :
$\sqrt{a} \cdot \sqrt{c} \cdot 2 = b$

Um die Koeffizienten zu finden, verwenden Sie die Standardform einer quadratischen Gleichung:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$4 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

Koeffizient $a$ $= 4$
Koeffizient $b$ $= - 12$
Koeffizient $c$ $= 9$

Stecken Sie die Koeffizienten in die Regel und überprüfen Sie, ob sie zutrifft:

$\sqrt{(4)} \cdot \sqrt{(9)} \cdot 2 = - 12$

Varmaul le

$2 \cdot 3 \cdot 2 = - 12$

פשט את הביטוי

$12 = - 12$

משום שהמשוואה נכונה,
$4 x^{2} - 12 x + 9$
היא טרינום בצורה של ריבוע מושלם.

2. Punahvrutt chaurnbhuj ka gunankhand paiye

Iska liye ki punahvrutt chaurnbhuj ka gunankhand mile:
$4 x^{2} - 12 x + 9$
Gunankhand chaurnbhuj ki gunakanhdit sankhya ka sutr ka upyog kare:
$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$

$a^{2} = 4 x^{2}$

$b^{2} = 9$

Varmaul le

$a = \sqrt{4 x^{2}}$

$b = \sqrt{9}$

פשט את הביטוי

$a = 2 x$

$b = 3$

${(a + b)}^{2} = {(2 x - 3)}^{2}$
$4 x^{2} - 12 x + 9$ ka gunankhand $(2 x - 3)$ hai

3. Dwighatak samikaran ki jad dhundhe

Jad mukkan:
$4 x^{2} - 12 x + 9 = 0$
unaka gunakhandit roop ka upyog kar:
${(2 x - 3)}^{2} = 0$

Wenn
${(2 x - 3)}^{2} = 0$
Dann
$(2 x - 3) (2 x - 3) = 0$
Was bedeutet
$(2 x - 3) = 0$

Lösen Sie nach $x$ auf:

4 צעדים נוספים

$(2 x - 3) = 0$

הוסף לשני הצדדים:

$(2 x - 3) + 3 = 0 + 3$

פשט את האריתמטיקה:

$2 x = 0 + 3$

פשט את האריתמטיקה:

$2 x = 3$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{3}{2}$

פשט את השבר:

$x = \frac{3}{2}$

4. Graph

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

Kubo bonke function, quadratic equations zinhlela shapes njenge circles, ellipses kanye parabolas. Leli zinto lokhi ake kuba isetshenziswe ukukhomba the curve of an object in motion, ngokwesibonelo ibhola elikhutshiwe ngumdlali we football noma shot elitshelewe out of a cannon.
Ngokuhamba kwe object’s movement nge space, kungcono ukqala nge space itself, nge the revolution of planets around the sun in our solar system? The quadratic equation yasebenziswa ukwakha ukuthi planets’ orbits kune elliptical, hhayi circular. Lokho ukuthi ukunyakaza path kanye speed an object travels nge space kungenzeka noma kube siphelile: i quadratic equation iyakwazi ukubala ukuthi ithayi khona vehicle esikhundleni ukuthi ibe yasenda nge speed. Ngolwazi olufana nalokhu, automotive industry iyakwazi ukwakha brakes ukuya emuva collisions in the future. Many industries zisebenzisa i quadratic equation to predict futhi ngalokho ukuthuthukisa their products’ longevity kanye safety.

מונחים ונושאים

פתירת משוואות ריבועיות על ידי פירוק לגורמים