זכויות יוצרים Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

This site is best viewed with Javascript. If you are unable to turn on Javascript, please click here.

הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - פתרון משוואות ריבועיות על ידי פירוק

בצורה מדויקת:

x_{1} = - \frac{3}{2}, x_{2} = \frac{3}{2}

x_1=-\frac{3}{2}, x_2=\frac{3}{2}

בצורה עשרונית:

x_{1} = ‎ - 1.5, x_{2} = 1.5

x_1=‎-1.5, x_2=1.5

המשוואה בצורה מפוקטורת:

(2 x + 15) (2 x + 1) = 0

(2x+15)(2x+1)=0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. העביר כל הביטויים לעבר השמאל של המשוואה

$4 x^{2} + 12 x = 135$

הפחת משני הצדדים:

$4 x^{2} + 12 x 0 = 1350$

פשט את הביטוי

$4 x^{2} + 12 x - 135 = 0$

2. מצא את המקדמים

To thanula coefficients, sebenzisa the standard form of a quadratic equation:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$4 x^{2} + 12 x - 135 = 0$

Coefficient $a$ $= 4$
Coefficient $b$ $= 12$
Coefficient $c$ $= - 135$

3. מצא שני מספרים שמכפלתם שווה ל $a \cdot c$ והסכום שלהם שווה ל $b$

ראו את הנוסחא שקליט משווה למכפלת המקדם $a$ והמקדם $c$ :
מקדם $a$ ∙ מקדם $c$ = $4$ ∙ $- 135$ = $- 540$

רשימת גורמי $- 540$ :
$1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 90, 108, 135, 180, 270, 540$

מכיוון שמכפלת המקדם $a$ והמקדם $c$ מקבלת מספר שלילי $(- 540)$ , אחד המקדמים צריך להיות חיובי והשני שלילי.

מהרשימה של המפקטורים, מצא זוג שסכומם שווה למקדם $b$ .
המקדם $b$ = $12$

Dieses Paar funktioniert nicht.

$1 \cdot - 540 = - 540$

$1 - 540 = - 539$

Dieses Paar funktioniert nicht.

$2 \cdot - 270 = - 540$

$2 - 270 = - 268$

Dieses Paar funktioniert nicht.

$3 \cdot - 180 = - 540$

$3 - 180 = - 177$

Dieses Paar funktioniert nicht.

$4 \cdot - 135 = - 540$

$4 - 135 = - 131$

Dieses Paar funktioniert nicht.

$5 \cdot - 108 = - 540$

$5 - 108 = - 103$

Dieses Paar funktioniert nicht.

$6 \cdot - 90 = - 540$

$6 - 90 = - 84$

Dieses Paar funktioniert nicht.

$9 \cdot - 60 = - 540$

$9 - 60 = - 51$

Dieses Paar funktioniert nicht.

$10 \cdot - 54 = - 540$

$10 - 54 = - 44$

Dieses Paar funktioniert nicht.

$12 \cdot - 45 = - 540$

$12 - 45 = - 33$

Dieses Paar funktioniert nicht.

$15 \cdot - 36 = - 540$

$15 - 36 = - 21$

Dieses Paar funktioniert nicht.

$18 \cdot - 30 = - 540$

$18 - 30 = - 12$

Dieses Paar funktioniert nicht.

$20 \cdot - 27 = - 540$

$20 - 27 = - 7$

Dieses Paar funktioniert nicht.

$27 \cdot - 20 = - 540$

$27 - 20 = 7$

Gefunden - dieses Paar passt:

$30 \cdot - 18 = - 540$

$30 - 18 = 12$

המכפלת של $30$ ו $0$ משווה למקדם $a$ $(4)$ כפול במקדם $c$ $(- 135)$ וסכום שלהם משווה למקדם $b$ $(12)$ .

4. פצל את המקדם האמצעי של המשוואה

$4 x^{2} + 12 x - 135 = 0$
שנה את המונח האמצעי באמצעות $30$ ו- $0$ :
$4 x^{2} + 30 x + 0 x - 135 = 0$

5. מצא את הגורמים בקיבוצים

$4 x^{2} + 30 x + 0 x - 135 = 0$

Faktorieren Sie die ersten beiden Begriffe und die letzten beiden Begriffe getrennt:

$(4 x^{2} + 30 x) + (0 x - 135) = 0$

Faktorieren Sie den ersten Begriff aus:

$2 x (2 x + 15) + (0 x - 135) = 0$

Faktorieren Sie den zweiten Begriff aus:

$2 x (2 x + 15) + (0 x + 0) = 0$

Faktorieren Sie den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus:

$(2 x + 15) (2 x + 1) = 0$

הגורמים של $4 x^{2} + 12 x - 135 = 0$ הם $(2 x + 15)$ ו $(2 x + 1)$ .

6. מצא את השורשים של המשוואה הריבועית

אם
$(2 x + 15)$ ∙ $(2 x + 1) = 0$
אז
$(2 x + 15) = 0$
ו/או
$(2 x + 1) = 0$

פתר כל גורם ל $x$ :

Faktor 1:

4 צעדים נוספים

$(2 x + 15) = 0$

הפחת משני הצדדים:

$(2 x + 15) - 15 = 0 - 15$

פשט את האריתמטיקה:

$2 x = 0 - 15$

פשט את האריתמטיקה:

$2 x = - 15$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 15}{2}$

פשט את השבר:

$x = \frac{- 15}{2}$

Faktor 2:

4 צעדים נוספים

$(2 x + 1) = 0$

הפחת משני הצדדים:

$(2 x + 1) - 1 = 0 - 1$

פשט את האריתמטיקה:

$2 x = 0 - 1$

פשט את האריתמטיקה:

$2 x = - 1$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

פשט את השבר:

$x = \frac{- 1}{2}$

7. צייר גרף

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

Kubo bonke function, quadratic equations zinhlela shapes njenge circles, ellipses kanye parabolas. Leli zinto lokhi ake kuba isetshenziswe ukukhomba the curve of an object in motion, ngokwesibonelo ibhola elikhutshiwe ngumdlali we football noma shot elitshelewe out of a cannon.
Ngokuhamba kwe object’s movement nge space, kungcono ukqala nge space itself, nge the revolution of planets around the sun in our solar system? The quadratic equation yasebenziswa ukwakha ukuthi planets’ orbits kune elliptical, hhayi circular. Lokho ukuthi ukunyakaza path kanye speed an object travels nge space kungenzeka noma kube siphelile: i quadratic equation iyakwazi ukubala ukuthi ithayi khona vehicle esikhundleni ukuthi ibe yasenda nge speed. Ngolwazi olufana nalokhu, automotive industry iyakwazi ukwakha brakes ukuya emuva collisions in the future. Many industries zisebenzisa i quadratic equation to predict futhi ngalokho ukuthuthukisa their products’ longevity kanye safety.

מונחים ונושאים

פתירת משוואות ריבועיות על ידי פירוק לגורמים

קישורים קשורים