הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - פתרון משוואות ריבועיות באמצעות הנוסחה הריבועית

p_{1} = 15.453

p_1=15.453

p_{2} = - 0.453

p_2=-0.453

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. פשט את הביטוי

16 צעדים נוספים

$p^{(2 - 1)} - 3 - \frac{7}{p} - 3 = 9$

קבץ מונחים דומים:

$p^{(2 - 1)} + (- 3 - 3) - \frac{7}{p} = 9$

פשט את האריתמטיקה:

$p^{(2 - 1)} - 6 - \frac{7}{p} = 9$

$p^{1} - 6 - \frac{7}{p} = 9$

$p - 6 - \frac{7}{p} = 9$

הוסף $9 p$ לשני הצדדים:

$(p - 6 - \frac{7}{p}) + \frac{7}{p} = 9 + \frac{7}{p}$

הכפל לשני הצדדים ב-9p:

$((p - 6 - \frac{7}{p}) + \frac{7}{p}) p = (9 + \frac{7}{p}) p$

הרחב את הסוגריים:

$p \cdot p - 6 p - \frac{7}{p} p + \frac{7 p}{p} = (9 + \frac{7}{p}) p$

פשט את האריתמטיקה:

$p^{2} - 6 p - \frac{7}{p} p + \frac{7 p}{p} = (9 + \frac{7}{p}) p$

הכפל את השברים:

$p^{2} - 6 p + \frac{- 7 p}{p} + 7 = (9 + \frac{7}{p}) p$

קבץ מונחים דומים:

$p^{2} - 6 p + (- 7 + 7) = (9 + \frac{7}{p}) p$

פשט את האריתמטיקה:

$p^{2} - 6 p = (9 + \frac{7}{p}) p$

הרחב את הסוגריים:

$p^{2} - 6 p = 9 p + \frac{7 p}{p}$

פשט את האריתמטיקה:

$p^{2} - 6 p = 9 p + 7$

הפחת 9p משני הצדדים:

$(p^{2} - 6 p) - 9 p = (9 p + 7) - 9 p$

פשט את האריתמטיקה:

$p^{2} - 15 p = (9 p + 7) - 9 p$

קבץ מונחים דומים:

$p^{2} - 15 p = (9 p - 9 p) + 7$

פשט את האריתמטיקה:

$p^{2} - 15 p = 7$

פשט את המשוואה הריבועית לצורתה הסטנדרטית

$a p^{2} + b p + c = 0$

הפחת $7$ משני הצדדים:

$p^{2} - 15 p = 7$

הפחת $7$ משני הצדדים:

$p^{2} - 15 p - 7 = 7 - 7$

פשט את הביטוי

$p^{2} - 15 p - 7 = 0$

2. קבע את מקדמי המשוואה הריבועית $a$ , $b$ ו- $c$

השתמש בצורה הסטנדרטית, $a x^{2} + b x + c = 0$ בכדי למצוא את מקדמי המשוואה שלנו, $p^{2} - 15 p - 7 = 0$ :

$a$ = 1

$b$ = -15

$c$ = -7

3. הכנס מקדמים אלו אל תוך הנוסחה הריבועית

הנוסחה הריבועית מעניקה לנו את השורשים עבור $a p^{2} + b p + c = 0$ שבה $a$ , $b$ ו- $c$ הם מספרים (או מקדמים), כדלקמן:

8 צעדים נוספים

$p = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1$
$b = - 15$
$c = - 7$

$p = (- 1 * - 15 \pm s q r t (- 15^{2} - 4 * 1 * - 7)) / (2 * 1)$

פשט מעריכים ושורשים מרובעים

$p = (- 1 * - 15 \pm s q r t (225 - 4 * 1 * - 7)) / (2 * 1)$

בצע כל כפל או חלוקה, משמאל לימין:

$p = (- 1 * - 15 \pm s q r t (225 - 4 * - 7)) / (2 * 1)$

$p = (- 1 * - 15 \pm s q r t (225 - - 28)) / (2 * 1)$

חשב כל חיבור או חיסור, משמאל לימין.

$p = (- 1 * - 15 \pm s q r t (225 + 28)) / (2 * 1)$

$p = (- 1 * - 15 \pm s q r t (253)) / (2 * 1)$

בצע כל כפל או חלוקה, משמאל לימין:

$p = (- 1 * - 15 \pm s q r t (253)) / (2)$

בצע כל כפל או חלוקה, משמאל לימין:

$p = (15 \pm s q r t (253)) / 2$

כדי לקבל את התוצאה:

$p = (15 \pm s q r t (253)) / 2$

4. פשט את השורש הריבועי $\sqrt{(253)}$

פשט את $253$ על-ידי איתור הגורמים הראשוניים שלו:

תרשים עץ עבור הגורמים הראשוניים של <math>253</math>:

הפירוק לגורמים ראשוניים של $253$ הוא $11 \cdot 23$

כתוב את הגורמים העיקריים:

$\sqrt{253} = \sqrt{11 \cdot 23}$

$\sqrt{11 \cdot 23} = \sqrt{253}$

5. פתור את המשוואה עבור p

$p = (15 \pm s q r t (253)) / 2$

משמעות ± היא שתי תשובות אפשריות.

הפרד את המשוואות: $p_{1} = (15 + s q r t (253)) / 2$ ו- $p_{2} = (15 - s q r t (253)) / 2$

3 צעדים נוספים

$p_{1} = (15 + s q r t (253)) / 2$

הסר את הסוגריים

$p_{1} = (15 + s q r t (253)) / 2$

$p_{1} = (15 + 15.906) / 2$

חשב כל חיבור או חיסור, משמאל לימין.

$p_{1} = (15 + 15.906) / 2$

$p_{1} = (30.906) / 2$

בצע כל כפל או חלוקה, משמאל לימין:

$p_{1} = \frac{30.906}{2}$

$p_{1} = 15.453$

2 צעדים נוספים

$p_{2} = (15 - s q r t (253)) / 2$

$p_{2} = (15 - 15.906) / 2$

חשב כל חיבור או חיסור, משמאל לימין.

$p_{2} = (15 - 15.906) / 2$

$p_{2} = (- 0.906) / 2$

בצע כל כפל או חלוקה, משמאל לימין:

$p_{2} = - \frac{0.906}{2}$

$p_{2} = - 0.453$

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

בתפקוד הבסיסי ביותר שלהם, משוואות מרובעות מגדירות צורות כמו עיגולים, אליפסות ופרבולות. צורות אלו יכולות לשמש בתורן כדי לחזות את העקומה של אובייקט בתנועה, כגון כדור הנבעט על ידי שחקן כדורגל או פגז הנורה מתוך תותח.
כאשר מדובר בתנועת אובייקט בחלל, איזה מקום מתאים יותר להתחיל בו מאשר החלל עצמו – עם הקפת כוכבי הלכת סביב השמש במערכת השמש שלנו. הנוסחה הריבועית שימשה כדי לקבוע שמסלולי כוכבי הלכת הם אליפטיים, לא מעגליים. קביעת הנתיב והמהירות שבהם אובייקט נע בחלל אפשרית גם לאחר שהוא נעצר: המשוואה הריבועית יכולה לחשב את מהירות הנסיעה של כלי רכב בעת ההתרסקות. עם מידע כזה, תעשיית הרכב יכולה לעצב בלמים כדי למנוע התנגשויות בעתיד. תעשיות רבות משתמשות בנוסחה הריבועית כדי לחזות ובכך לשפר את חיי המדף והבטיחות של המוצרים שלהן.

פִּתָרוֹן - פתרון משוואות ריבועיות באמצעות הנוסחה הריבועית

הסבר שלב אחר שלב

1. פשט את הביטוי

2. קבע את מקדמי המשוואה הריבועית $a$ , $b$ ו- $c$

3. הכנס מקדמים אלו אל תוך הנוסחה הריבועית

4. פשט את השורש הריבועי $\sqrt{(253)}$

5. פתור את המשוואה עבור p

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - פתרון משוואות ריבועיות באמצעות הנוסחה הריבועית

הסבר שלב אחר שלב

1. פשט את הביטוי

2. קבע את מקדמי המשוואה הריבועית a, b ו-c

3. הכנס מקדמים אלו אל תוך הנוסחה הריבועית

4. פשט את השורש הריבועי (253)

5. פתור את המשוואה עבור p

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו

2. קבע את מקדמי המשוואה הריבועית $a$ , $b$ ו- $c$

4. פשט את השורש הריבועי $\sqrt{(253)}$