פִּתָרוֹן - מציאת הגורם המשותף הגדול ביותר על ידי פירוק לגורמים ראשוניים

2, 250

2,250

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. חפש את הגורמים הראשוניים של 6,750

תרשים עץ עבור הגורמים הראשוניים של 6,750: 2, 3, 3, 3, 5, 5 ו-5

הגורמ/ים הראשוניים של 6,750 הם 2, 3, 3, 3, 5, 5 ו-5.

2. חפש את הגורמים הראשוניים של 5,625,000

תרשים עץ עבור הגורמים הראשוניים של 5,625,000: 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5 ו-5

הגורמ/ים הראשוניים של 5,625,000 הם 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5 ו-5.

3. זהה את גורמים המשותפים הגדולים ביותר

זהה את אלו מהגורמים הראשוניים יש לכל המספרים המקוריים במשותף:

מספר	גורמים ראשוניים
6750	$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
5625000	$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

הגורמ/ים הראשוני/ים המשותפים הם 2, 3, 3, 5, 5 ו-5

4. חשב את ה-GCF

הגורם המשותף הגדול ביותר שווה לתוצר של הגורמים הראשוניים שיש לכל המספרים המקוריים במשותף.

GCF = $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

GCF = $2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{3}$

GCF = 2,250

הגורם המשותף הגדול ביותר של 6,750 ו-5,625,000 הוא 2,250.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

המטלות השכיחות של חלוקה, קיבוץ והפצה ניתנות ליישום כחלק ממספר לא מוגבל של תסריטים. חלוקה של שוקולד עם עשר קוביות לשמונה אנשים; חישוב כמות העבודה שכל אדם בצוות הפרויקט שלך צריך לבצע; חיתוך של חלקים מרובעים מתוך פיסת בד כך שלא יישאר בד בו לא משתמשים. פעולות אלו של חיי היומיום עוסקות בשברים, וכאשר אנו עוסקים בשברים, אנו עוסקים בגורמים המשותפים הגדולים ביותר (GCF).

הגורם המשותף הגדול ביותר, אשר אליו מתייחסים לפעמים גם כאל הגורם המשותף הגבוה ביותר (HCF) או כאל המחלק המשותף הגדול ביותר (GCD), הוא המספר השלם החיובי הגדול ביותר אליו ניתן לחלק קבוצה של מספרים. בגלל שאנו משתמשים בשברים הרבה בחיי היומיום, והגורמים המשותפים הגדולים ביותר עוזרים לנו להבין את השברים הללו, ה-GCF יכול לעזור במגוון רחב של מצבים. לדוגמה, מציאת ה-GCF של מונה ומכנה יכולה לעזור לנו לפשט שברים או שיעורים גדולים מאוד אל מספרים קטנים יותר, אותם ניתן לנהל בקלות רבה יותר.

מונחים ונושאים

הגורם המשותף הגדול ביותר