הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - סטטיסטיקה

סכום:

249

249

ממוצע אריתמטי:

x ̄ = 31.125

x̄=31.125

חציון:

33

טווח:

23

שונות:

s^{2} = 53.840

s^2=53.840

סטיית תקן:

s = 7.338

s=7.338

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. מצא את הסכום

סכם את כל המספרים:

$14 + 30 + 31 + 32 + 34 + 35 + 36 + 37 = 249$

הסכום שווה $249$

2. מצא את הממוצע

חלק את הסכום למספר המונחים:

סכום
$249$
מספר המונחים
$8$

$x ̄ = \frac{249}{8} = 31.125$

הממוצע שווה $31.125$

3. מצא את החציון

סדר את המספרים בסדר עולה:
14,30,31,32,34,35,36,37

ספור את מספר המונחים:
יישנם (8) מונחים

בגלל שמספר המונחים איננו זוגי, זהה את שני המונחים הנמצאים באמצע:
14,30,31,32,34,35,36,37

מצא את הערך הנמצא בין שני המונחים הנמצאים באמצע על ידי חישוב הסכום שלהם וחלוקה ל-2:
$(32 + 34) / 2 = 66 / 2 = 33$

החציון שווה 33

4. מצא את הטווח

בכדי למצוא את הטווח, החסר את הערך הקטן ביותר מן הערך הגבוה ביותר.

הערך הגדול ביותר שווה 37
הערך הקטן ביותר שווה 14

$37 - 14 = 23$

הטווח שווה 23

5. מצא את השונות

בכדי למצוא את שונות המדגם, מצא את כל ההפרשים בין כל מונח והממוצע, העלה בריבוע את התוצאות, חבר ביחד את כל התוצאות אשר הועלו בריבוע וחלק את הסכום למספר המונחים פחות 1.

הממוצע שווה 31.125

בכדי לקבל את ההפרשים בריבוע, החסר את הממוצע מכל מונח והעלה את התוצאה בריבוע:

${(14 - 31.125)}^{2} = 293.266$

${(30 - 31.125)}^{2} = 1.266$

${(31 - 31.125)}^{2} = 0.016$

${(32 - 31.125)}^{2} = 0.766$

${(34 - 31.125)}^{2} = 8.266$

${(35 - 31.125)}^{2} = 15.016$

${(36 - 31.125)}^{2} = 23.766$

${(37 - 31.125)}^{2} = 34.516$

בכדי לקבל את שונות המדגם, חבר ביחד את ההפרשים בריבוע וחלק את הסכום שלהם למספר המונחים פחות 1:

סכום
$293.266 + 1.266 + 0.016 + 0.766 + 8.266 + 15.016 + 23.766 + 34.516 = 376.878$

מספר המונחים
$8$

מספר המונחים פחות 1
7

שונות
$\frac{376.878}{7} = 53.840$

שונות המדגם $(s^{2})$ שווה 53.84

6. מצא את סטיית התקן

סטיית התקן של המדגם שווה לשורש הריבועי של שונות המדגם. זוהי הסיבה בגללה השונות מיוצגת בדרך כלל על ידי משתנה בריבוע.

שונות: $s^{2} = 53.84$

מצא את השורש הריבועי:
$s = \sqrt{(53.84)} = 7.338$

סטיית התקן ( $s$ ) שווה 7.338

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

מדע הסטטיסטיקה עוסק באיסוף, הניתוח, הפירוש והצגה של נתונים, במיוחד בהקשר של אי ודאות ושינוי. הבנה אפילו של המונחים הבסיסיים ביותר בסטטיסטיקה יכולה לעזור לנו לעבד ולהבין טוב יותר את המידע בו אנו נתקלים בחיי היומיום שלנו! בנוסף, מספר רב יותר של נתונים נאסף היום, במאה ה-21, מאשר בכל תקופה אחרת בהיסטוריה האנושית. ככל שהמחשבים הפכו להיות חזקים יותר, הם אפשרו ניתוח ופירוש של מאגר נתונים גדולים יותר. בשל כך, הניתוח הסטטיסטי הופך לחשוב בתחומים רבים, כאשר הוא מאפשר לממשלות וחברות להבין לגמרי ולהגיב לנתונים.

מונחים ונושאים

מדדים סטטיסטיים