הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - סטטיסטיקה

סכום:

396

396

ממוצע אריתמטי:

x ̄ = 56.571

x̄=56.571

חציון:

48

טווח:

132

132

שונות:

s^{2} = 1906.286

s^2=1906.286

סטיית תקן:

s = 43.661

s=43.661

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. מצא את הסכום

סכם את כל המספרים:

$12 + 24 + 36 + 48 + 60 + 72 + 144 = 396$

הסכום שווה $396$

2. מצא את הממוצע

חלק את הסכום למספר המונחים:

סכום
$396$
מספר המונחים
$7$

$x ̄ = \frac{396}{7} = 56.571$

הממוצע שווה $56.571$

3. מצא את החציון

סדר את המספרים בסדר עולה:
12,24,36,48,60,72,144

ספור את מספר המונחים:
יישנם (7) מונחים

בגלל שיש מספר אי זוגי של מונחים, המונח האמצעי מהווה את החציון:
12,24,36,48,60,72,144

החציון שווה 48

4. מצא את הטווח

בכדי למצוא את הטווח, החסר את הערך הקטן ביותר מן הערך הגבוה ביותר.

הערך הגדול ביותר שווה 144
הערך הקטן ביותר שווה 12

$144 - 12 = 132$

הטווח שווה 132

5. מצא את השונות

בכדי למצוא את שונות המדגם, מצא את כל ההפרשים בין כל מונח והממוצע, העלה בריבוע את התוצאות, חבר ביחד את כל התוצאות אשר הועלו בריבוע וחלק את הסכום למספר המונחים פחות 1.

הממוצע שווה 56.571

בכדי לקבל את ההפרשים בריבוע, החסר את הממוצע מכל מונח והעלה את התוצאה בריבוע:

${(12 - 56.571)}^{2} = 1986.612$

${(24 - 56.571)}^{2} = 1060.898$

${(36 - 56.571)}^{2} = 423.184$

${(48 - 56.571)}^{2} = 73.469$

${(60 - 56.571)}^{2} = 11.755$

${(72 - 56.571)}^{2} = 238.041$

${(144 - 56.571)}^{2} = 7643.755$

בכדי לקבל את שונות המדגם, חבר ביחד את ההפרשים בריבוע וחלק את הסכום שלהם למספר המונחים פחות 1:

סכום
$1986.612 + 1060.898 + 423.184 + 73.469 + 11.755 + 238.041 + 7643.755 = 11437.714$

מספר המונחים
$7$

מספר המונחים פחות 1
6

שונות
$\frac{11437.714}{6} = 1906.286$

שונות המדגם $(s^{2})$ שווה 1906.286

6. מצא את סטיית התקן

סטיית התקן של המדגם שווה לשורש הריבועי של שונות המדגם. זוהי הסיבה בגללה השונות מיוצגת בדרך כלל על ידי משתנה בריבוע.

שונות: $s^{2} = 1906.286$

מצא את השורש הריבועי:
$s = \sqrt{(1906.286)} = 43.661$

סטיית התקן ( $s$ ) שווה 43.661

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

מדע הסטטיסטיקה עוסק באיסוף, הניתוח, הפירוש והצגה של נתונים, במיוחד בהקשר של אי ודאות ושינוי. הבנה אפילו של המונחים הבסיסיים ביותר בסטטיסטיקה יכולה לעזור לנו לעבד ולהבין טוב יותר את המידע בו אנו נתקלים בחיי היומיום שלנו! בנוסף, מספר רב יותר של נתונים נאסף היום, במאה ה-21, מאשר בכל תקופה אחרת בהיסטוריה האנושית. ככל שהמחשבים הפכו להיות חזקים יותר, הם אפשרו ניתוח ופירוש של מאגר נתונים גדולים יותר. בשל כך, הניתוח הסטטיסטי הופך לחשוב בתחומים רבים, כאשר הוא מאפשר לממשלות וחברות להבין לגמרי ולהגיב לנתונים.

מונחים ונושאים

מדדים סטטיסטיים