הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - סטטיסטיקה

סכום:

345

345

ממוצע אריתמטי:

x ̄ = 57.5

x̄=57.5

חציון:

35

טווח:

155

155

שונות:

s^{2} = 3517.5

s^2=3517.5

סטיית תקן:

s = 59.309

s=59.309

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. מצא את הסכום

סכם את כל המספרים:

$10 + 15 + 25 + 45 + 85 + 165 = 345$

הסכום שווה $345$

2. מצא את הממוצע

חלק את הסכום למספר המונחים:

סכום
$345$
מספר המונחים
$6$

$x ̄ = \frac{115}{2} = 57.5$

הממוצע שווה $57.5$

3. מצא את החציון

סדר את המספרים בסדר עולה:
10,15,25,45,85,165

ספור את מספר המונחים:
יישנם (6) מונחים

בגלל שמספר המונחים איננו זוגי, זהה את שני המונחים הנמצאים באמצע:
10,15,25,45,85,165

מצא את הערך הנמצא בין שני המונחים הנמצאים באמצע על ידי חישוב הסכום שלהם וחלוקה ל-2:
$(25 + 45) / 2 = 70 / 2 = 35$

החציון שווה 35

4. מצא את הטווח

בכדי למצוא את הטווח, החסר את הערך הקטן ביותר מן הערך הגבוה ביותר.

הערך הגדול ביותר שווה 165
הערך הקטן ביותר שווה 10

$165 - 10 = 155$

הטווח שווה 155

5. מצא את השונות

בכדי למצוא את שונות המדגם, מצא את כל ההפרשים בין כל מונח והממוצע, העלה בריבוע את התוצאות, חבר ביחד את כל התוצאות אשר הועלו בריבוע וחלק את הסכום למספר המונחים פחות 1.

הממוצע שווה 57.5

בכדי לקבל את ההפרשים בריבוע, החסר את הממוצע מכל מונח והעלה את התוצאה בריבוע:

${(10 - 57.5)}^{2} = 2256.25$

${(15 - 57.5)}^{2} = 1806.25$

${(25 - 57.5)}^{2} = 1056.25$

${(45 - 57.5)}^{2} = 156.25$

${(85 - 57.5)}^{2} = 756.25$

${(165 - 57.5)}^{2} = 11556.25$

בכדי לקבל את שונות המדגם, חבר ביחד את ההפרשים בריבוע וחלק את הסכום שלהם למספר המונחים פחות 1:

סכום
$2256.25 + 1806.25 + 1056.25 + 156.25 + 756.25 + 11556.25 = 17587.50$

מספר המונחים
$6$

מספר המונחים פחות 1
5

שונות
$\frac{17587.50}{5} = 3517.5$

שונות המדגם $(s^{2})$ שווה 3517.5

6. מצא את סטיית התקן

סטיית התקן של המדגם שווה לשורש הריבועי של שונות המדגם. זוהי הסיבה בגללה השונות מיוצגת בדרך כלל על ידי משתנה בריבוע.

שונות: $s^{2} = 3517.5$

מצא את השורש הריבועי:
$s = \sqrt{(3517.5)} = 59.309$

סטיית התקן ( $s$ ) שווה 59.309

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

מדע הסטטיסטיקה עוסק באיסוף, הניתוח, הפירוש והצגה של נתונים, במיוחד בהקשר של אי ודאות ושינוי. הבנה אפילו של המונחים הבסיסיים ביותר בסטטיסטיקה יכולה לעזור לנו לעבד ולהבין טוב יותר את המידע בו אנו נתקלים בחיי היומיום שלנו! בנוסף, מספר רב יותר של נתונים נאסף היום, במאה ה-21, מאשר בכל תקופה אחרת בהיסטוריה האנושית. ככל שהמחשבים הפכו להיות חזקים יותר, הם אפשרו ניתוח ופירוש של מאגר נתונים גדולים יותר. בשל כך, הניתוח הסטטיסטי הופך לחשוב בתחומים רבים, כאשר הוא מאפשר לממשלות וחברות להבין לגמרי ולהגיב לנתונים.

מונחים ונושאים

מדדים סטטיסטיים