פִּתָרוֹן - מאפיינים של מעגלים

הקוטר $$\left(d\right)$$ שווה לרדיוס כפול שניים:

$$d=2\cdot r$$

r=5.196

$$d=2\cdot 5.196$$

$$d=10.392$$

ההיקף $$\left(c\right)$$ שווה לרדיוס כפול שניים כפול π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=5.196

$$c=2\cdot 5.196\cdot \pi$$

$$c=10.392\cdot \pi$$

השטח $$\left(a\right)$$ שווה לרדיוס בריבוע π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=5.196

$$a={5.196}^2\cdot \pi$$

$$a=27\cdot \pi$$

נקודות הציון של מרכז מעגל מסוים מיוצגות בדרך כלל, אך לא תמיד, על ידי $$h$$ ו-$$k$$ בצורה הסטנדרטית של נוסחת המעגל: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
זהה את $$h$$ ו-$$k$$ בנוסחה:
$$y^2+{\left(z-3\right)}^2=27$$
$$h=0$$
$$k=3$$
מרכז $$\left(0;3\right)$$

כדי למצוא את נקודת החיתוך עם ציר-H, החליף במשוואה של המעגל בצורה הסטנדרטית $$0$$ במקום $$y$$
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
ופתר את המשוואה הריבועית למציאת $$x$$:

$${\left(y+0\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=27$$

$${\left(y+0\right)}^2+{\left(0-3\right)}^2=27$$

$${\left(y+0\right)}^2+{\left(-3\right)}^2=27$$

$${\left(y+0\right)}^2+9=27$$

$${\left(y+0\right)}^2=27-9$$

$${\left(y+0\right)}^2=18$$

$$\sqrt{\left({\left(y+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(18\right)}$$

$$y+0=\sqrt{\left(18\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(18\right)}-0$$

$$y_1=\left(\sqrt{\left(18\right)}-0,0\right),y_2=\left(-\sqrt{\left(18\right)}-0,0\right)$$

בכדי למצוא את מיירט(י) ה-$$y$$, החלף את ה-$$0$$ ב-$$x$$ בצורה הסטנדרטית של נוסחת המעגל $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ ופתור את המשוואה הריבועית עבור $$y$$:

$${\left(y+0\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=27$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=27$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=27$$

$$0+{\left(z-3\right)}^2=27$$

$${\left(z-3\right)}^2=27-0$$

$${\left(z-3\right)}^2=27$$

$$\sqrt{\left({\left(z-3\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(27\right)}$$

$$z-3=\sqrt{\left(27\right)}$$

$$z=\pm \sqrt{\left(27\right)}+3$$

$$z_1=\left(0,\sqrt{\left(27\right)}+3\right),z_2=\left(0,-\sqrt{\left(27\right)}+3\right)$$