פִּתָרוֹן - מאפיינים של מעגלים

הקוטר $$\left(d\right)$$ שווה לרדיוס כפול שניים:

$$d=2\cdot r$$

r=20.881

$$d=2\cdot 20.881$$

$$d=41.761$$

ההיקף $$\left(c\right)$$ שווה לרדיוס כפול שניים כפול π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=20.881

$$c=2\cdot 20.881\cdot \pi$$

$$c=41.761\cdot \pi$$

השטח $$\left(a\right)$$ שווה לרדיוס בריבוע π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=20.881

$$a={20.881}^2\cdot \pi$$

$$a=436\cdot \pi$$

נקודות הציון של מרכז מעגל מסוים מיוצגות בדרך כלל, אך לא תמיד, על ידי $$h$$ ו-$$k$$ בצורה הסטנדרטית של נוסחת המעגל: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
זהה את $$h$$ ו-$$k$$ בנוסחה:
$$x-6^2+y-1^2=436$$
$$h=6$$
$$k=1$$
מרכז $$\left(6;1\right)$$

כדי למצוא את נקודת החיתוך עם ציר-H, החליף במשוואה של המעגל בצורה הסטנדרטית $$0$$ במקום $$y$$
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
ופתר את המשוואה הריבועית למציאת $$x$$:

$${\left(x-6\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=436$$

$${\left(x-6\right)}^2+{\left(0-1\right)}^2=436$$

$${\left(x-6\right)}^2+{\left(-1\right)}^2=436$$

$${\left(x-6\right)}^2+1=436$$

$${\left(x-6\right)}^2=436-1$$

$${\left(x-6\right)}^2=435$$

$$\sqrt{\left({\left(x-6\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(435\right)}$$

$$x-6=\sqrt{\left(435\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(435\right)}+6$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(435\right)}+6,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(435\right)}+6,0\right)$$

בכדי למצוא את מיירט(י) ה-$$y$$, החלף את ה-$$0$$ ב-$$x$$ בצורה הסטנדרטית של נוסחת המעגל $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ ופתור את המשוואה הריבועית עבור $$y$$:

$${\left(x-6\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=436$$

$${\left(0-6\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=436$$

$${\left(-6\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=436$$

$$36+{\left(y-1\right)}^2=436$$

$${\left(y-1\right)}^2=436-36$$

$${\left(y-1\right)}^2=400$$

$$\sqrt{\left({\left(y-1\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(400\right)}$$

$$y-1=\sqrt{\left(400\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(400\right)}+1$$

$$y=\pm 20+1$$

$$y_1=\left(0,-19\right),y_2=\left(0;21\right)$$