פִּתָרוֹן - מאפיינים של מעגלים

הקוטר $$\left(d\right)$$ שווה לרדיוס כפול שניים:

$$d=2\cdot r$$

r=70.711

$$d=2\cdot 70.711$$

$$d=141.421$$

ההיקף $$\left(c\right)$$ שווה לרדיוס כפול שניים כפול π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=70.711

$$c=2\cdot 70.711\cdot \pi$$

$$c=141.421\cdot \pi$$

השטח $$\left(a\right)$$ שווה לרדיוס בריבוע π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=70.711

$$a={70.711}^2\cdot \pi$$

$$a=5000\cdot \pi$$

נקודות הציון של מרכז מעגל מסוים מיוצגות בדרך כלל, אך לא תמיד, על ידי $$h$$ ו-$$k$$ בצורה הסטנדרטית של נוסחת המעגל: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
זהה את $$h$$ ו-$$k$$ בנוסחה:
$$x^2+y^2=5000$$
$$h=0$$
$$k=0$$
מרכז $$\left(0;0\right)$$

כדי למצוא את נקודת החיתוך עם ציר-H, החליף במשוואה של המעגל בצורה הסטנדרטית $$0$$ במקום $$y$$
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
ופתר את המשוואה הריבועית למציאת $$x$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=5000$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=5000$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=5000$$

$${\left(x+0\right)}^2+0=5000$$

$${\left(x+0\right)}^2=5000-0$$

$${\left(x+0\right)}^2=5000$$

$$\sqrt{\left({\left(x+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(5000\right)}$$

$$x+0=\sqrt{\left(5000\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(5000\right)}-0$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(5000\right)}-0,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(5000\right)}-0,0\right)$$

בכדי למצוא את מיירט(י) ה-$$y$$, החלף את ה-$$0$$ ב-$$x$$ בצורה הסטנדרטית של נוסחת המעגל $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ ופתור את המשוואה הריבועית עבור $$y$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=5000$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=5000$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=5000$$

$$0+{\left(y+0\right)}^2=5000$$

$${\left(y+0\right)}^2=5000-0$$

$${\left(y+0\right)}^2=5000$$

$$\sqrt{\left({\left(y+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(5000\right)}$$

$$y+0=\sqrt{\left(5000\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(5000\right)}-0$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(5000\right)}-0\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(5000\right)}-0\right)$$