פִּתָרוֹן - מאפיינים של מעגלים

הקוטר $$\left(d\right)$$ שווה לרדיוס כפול שניים:

$$d=2\cdot r$$

r=11.533

$$d=2\cdot 11.533$$

$$d=23.065$$

ההיקף $$\left(c\right)$$ שווה לרדיוס כפול שניים כפול π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=11.533

$$c=2\cdot 11.533\cdot \pi$$

$$c=23.065\cdot \pi$$

השטח $$\left(a\right)$$ שווה לרדיוס בריבוע π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=11.533

$$a={11.533}^2\cdot \pi$$

$$a=133\cdot \pi$$

נקודות הציון של מרכז מעגל מסוים מיוצגות בדרך כלל, אך לא תמיד, על ידי $$h$$ ו-$$k$$ בצורה הסטנדרטית של נוסחת המעגל: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
זהה את $$h$$ ו-$$k$$ בנוסחה:
$${\left(x-6\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=133$$
$$h=6$$
$$k=-4$$
מרכז $$\left(6,-4\right)$$

כדי למצוא את נקודת החיתוך עם ציר-H, החליף במשוואה של המעגל בצורה הסטנדרטית $$0$$ במקום $$y$$
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
ופתר את המשוואה הריבועית למציאת $$x$$:

$${\left(x-6\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=133$$

$${\left(x-6\right)}^2+{\left(0+4\right)}^2=133$$

$${\left(x-6\right)}^2+{\left(4\right)}^2=133$$

$${\left(x-6\right)}^2+16=133$$

$${\left(x-6\right)}^2=133-16$$

$${\left(x-6\right)}^2=117$$

$$\sqrt{\left({\left(x-6\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(117\right)}$$

$$x-6=\sqrt{\left(117\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(117\right)}+6$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(117\right)}+6,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(117\right)}+6,0\right)$$

בכדי למצוא את מיירט(י) ה-$$y$$, החלף את ה-$$0$$ ב-$$x$$ בצורה הסטנדרטית של נוסחת המעגל $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ ופתור את המשוואה הריבועית עבור $$y$$:

$${\left(x-6\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=133$$

$${\left(0-6\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=133$$

$${\left(-6\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=133$$

$$36+{\left(y+4\right)}^2=133$$

$${\left(y+4\right)}^2=133-36$$

$${\left(y+4\right)}^2=97$$

$$\sqrt{\left({\left(y+4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(97\right)}$$

$$y+4=\sqrt{\left(97\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(97\right)}-4$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(97\right)}-4\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(97\right)}-4\right)$$