פִּתָרוֹן - מאפיינים של מעגלים

הקוטר $$\left(d\right)$$ שווה לרדיוס כפול שניים:

$$d=2\cdot r$$

r=5

$$d=2\cdot 5$$

$$d=10$$

ההיקף $$\left(c\right)$$ שווה לרדיוס כפול שניים כפול π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=5

$$c=2\cdot 5\cdot \pi$$

$$c=10\cdot \pi$$

השטח $$\left(a\right)$$ שווה לרדיוס בריבוע π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=5

$$a=5^2\cdot \pi$$

$$a=25\cdot \pi$$

נקודות הציון של מרכז מעגל מסוים מיוצגות בדרך כלל, אך לא תמיד, על ידי $$h$$ ו-$$k$$ בצורה הסטנדרטית של נוסחת המעגל: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
זהה את $$h$$ ו-$$k$$ בנוסחה:
$${\left(x+7\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2=25$$
$$h=-7$$
$$k=6$$
מרכז $$\left(-7,6\right)$$

כדי למצוא את נקודת החיתוך עם ציר-H, החליף במשוואה של המעגל בצורה הסטנדרטית $$0$$ במקום $$y$$
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
ופתר את המשוואה הריבועית למציאת $$x$$:

$${\left(x+7\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2=25$$

$${\left(x+7\right)}^2+{\left(0-6\right)}^2=25$$

$${\left(x+7\right)}^2+{\left(-6\right)}^2=25$$

$${\left(x+7\right)}^2+36=25$$

$${\left(x+7\right)}^2=25-36$$

$${\left(x+7\right)}^2=-11$$

$$\sqrt{\left({\left(x+7\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-11\right)}$$

$$x+7=\sqrt{\left(-11\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-11\right)}-7$$

ללא מיירטי x

בכדי למצוא את מיירט(י) ה-$$y$$, החלף את ה-$$0$$ ב-$$x$$ בצורה הסטנדרטית של נוסחת המעגל $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ ופתור את המשוואה הריבועית עבור $$y$$:

$${\left(x+7\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2=25$$

$${\left(0+7\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2=25$$

$${\left(7\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2=25$$

$$49+{\left(y-6\right)}^2=25$$

$${\left(y-6\right)}^2=25-49$$

$${\left(y-6\right)}^2=-24$$

$$\sqrt{\left({\left(y-6\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-24\right)}$$

$$y-6=\sqrt{\left(-24\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-24\right)}+6$$

ללא מיירטי y