פִּתָרוֹן - מאפיינים של מעגלים

הקוטר $$\left(d\right)$$ שווה לרדיוס כפול שניים:

$$d=2\cdot r$$

r=9.487

$$d=2\cdot 9.487$$

$$d=18.974$$

ההיקף $$\left(c\right)$$ שווה לרדיוס כפול שניים כפול π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=9.487

$$c=2\cdot 9.487\cdot \pi$$

$$c=18.974\cdot \pi$$

השטח $$\left(a\right)$$ שווה לרדיוס בריבוע π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=9.487

$$a={9.487}^2\cdot \pi$$

$$a=90\cdot \pi$$

נקודות הציון של מרכז מעגל מסוים מיוצגות בדרך כלל, אך לא תמיד, על ידי $$h$$ ו-$$k$$ בצורה הסטנדרטית של נוסחת המעגל: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
זהה את $$h$$ ו-$$k$$ בנוסחה:
$${\left(x+6\right)}^2+y^2=90$$
$$h=-6$$
$$k=0$$
מרכז $$\left(-6,0\right)$$

כדי למצוא את נקודת החיתוך עם ציר-H, החליף במשוואה של המעגל בצורה הסטנדרטית $$0$$ במקום $$y$$
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
ופתר את המשוואה הריבועית למציאת $$x$$:

$${\left(x+6\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=90$$

$${\left(x+6\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=90$$

$${\left(x+6\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=90$$

$${\left(x+6\right)}^2+0=90$$

$${\left(x+6\right)}^2=90-0$$

$${\left(x+6\right)}^2=90$$

$$\sqrt{\left({\left(x+6\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(90\right)}$$

$$x+6=\sqrt{\left(90\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(90\right)}-6$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(90\right)}-6,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(90\right)}-6,0\right)$$

בכדי למצוא את מיירט(י) ה-$$y$$, החלף את ה-$$0$$ ב-$$x$$ בצורה הסטנדרטית של נוסחת המעגל $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ ופתור את המשוואה הריבועית עבור $$y$$:

$${\left(x+6\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=90$$

$${\left(0+6\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=90$$

$${\left(6\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=90$$

$$36+{\left(y+0\right)}^2=90$$

$${\left(y+0\right)}^2=90-36$$

$${\left(y+0\right)}^2=54$$

$$\sqrt{\left({\left(y+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(54\right)}$$

$$y+0=\sqrt{\left(54\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(54\right)}-0$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(54\right)}-0\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(54\right)}-0\right)$$