פִּתָרוֹן - מאפיינים של מעגלים

הקוטר $$\left(d\right)$$ שווה לרדיוס כפול שניים:

$$d=2\cdot r$$

r=13.601

$$d=2\cdot 13.601$$

$$d=27.203$$

ההיקף $$\left(c\right)$$ שווה לרדיוס כפול שניים כפול π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=13.601

$$c=2\cdot 13.601\cdot \pi$$

$$c=27.203\cdot \pi$$

השטח $$\left(a\right)$$ שווה לרדיוס בריבוע π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=13.601

$$a={13.601}^2\cdot \pi$$

$$a=185\cdot \pi$$

נקודות הציון של מרכז מעגל מסוים מיוצגות בדרך כלל, אך לא תמיד, על ידי $$h$$ ו-$$k$$ בצורה הסטנדרטית של נוסחת המעגל: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
זהה את $$h$$ ו-$$k$$ בנוסחה:
$${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-13\right)}^2=185$$
$$h=-3$$
$$k=13$$
מרכז $$\left(-3,13\right)$$

כדי למצוא את נקודת החיתוך עם ציר-H, החליף במשוואה של המעגל בצורה הסטנדרטית $$0$$ במקום $$y$$
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
ופתר את המשוואה הריבועית למציאת $$x$$:

$${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-13\right)}^2=185$$

$${\left(x+3\right)}^2+{\left(0-13\right)}^2=185$$

$${\left(x+3\right)}^2+{\left(-13\right)}^2=185$$

$${\left(x+3\right)}^2+169=185$$

$${\left(x+3\right)}^2=185-169$$

$${\left(x+3\right)}^2=16$$

$$\sqrt{\left({\left(x+3\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$x+3=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(16\right)}-3$$

$$x=\pm 4-3$$

$$x_1=\left(-7,0\right),x_2=\left(1;0\right)$$

בכדי למצוא את מיירט(י) ה-$$y$$, החלף את ה-$$0$$ ב-$$x$$ בצורה הסטנדרטית של נוסחת המעגל $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ ופתור את המשוואה הריבועית עבור $$y$$:

$${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-13\right)}^2=185$$

$${\left(0+3\right)}^2+{\left(y-13\right)}^2=185$$

$${\left(3\right)}^2+{\left(y-13\right)}^2=185$$

$$9+{\left(y-13\right)}^2=185$$

$${\left(y-13\right)}^2=185-9$$

$${\left(y-13\right)}^2=176$$

$$\sqrt{\left({\left(y-13\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(176\right)}$$

$$y-13=\sqrt{\left(176\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(176\right)}+13$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(176\right)}+13\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(176\right)}+13\right)$$