הסבר שלב אחר שלב
1. כתוב מחדש את המספרים מלמעלה למטה מיושרים לימין
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
2. הכפל את המספרים בשיטת כפל ארוכה
התחל על ידי ביצוע כפל של הספרה אחדות (2) של המכפיל 7,942 עם כל ספרה של המכפל 142,900, מימין לשמאל.
הכפל את הספרה אחדות (2) של המכפיל במספר בערך המקום אחדות:
2×0=0
כתוב 0 במקום אחדות.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 0 | ||||||||||
הכפל את הספרה אחדות (2) של המכפיל במספר בערך המקום עשרות:
2×0=0
כתוב 0 במקום עשרות.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 0 | 0 | |||||||||
הכפל את הספרה אחדות (2) של המכפיל במספר בערך המקום מאות:
2×9=18
כתוב 8 במקום מאות.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-1 למקום אלפים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | ||||||||||
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 8 | 0 | 0 | ||||||||
הכפל את הספרה אחדות (2) של המכפיל עם המספר במיקום אלפים והוסף את המספר שהועבר (1) :
2×2+1=5
כתוב 5 במקום אלפים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | ||||||||||
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 5 | 8 | 0 | 0 | |||||||
הכפל את הספרה אחדות (2) של המכפיל במספר בערך המקום עשר אלפים:
2×4=8
כתוב 8 במקום עשר אלפים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | ||||||||||
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | ||||||
הכפל את הספרה אחדות (2) של המכפיל במספר בערך המקום מאה אלפים:
2×1=2
כתוב 2 במקום מאה אלפים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | ||||||||||
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
285,800 הוא ראשון המוצר החלקי.
המשך על ידי הכפלת הספרה עשרות (4) של המכפיל (7,942) בכל ספרה של הכפל (142,900), מימין לשמאל.
מכיוון שספרה (4) נמצאת במקום עשרות, אנו מעבירים תוצאה חלקית לפי 1 מקום (ים) על ידי הצבת 1 אפס (ים).
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 0 | ||||||||||
הכפל את הספרה עשרות (4) של המכפיל במספר בערך המקום אחדות:
4×0=0
כתוב 0 במקום עשרות.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 0 | 0 | |||||||||
הכפל את הספרה עשרות (4) של המכפיל במספר בערך המקום עשרות:
4×0=0
כתוב 0 במקום מאות.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 0 | 0 | 0 | ||||||||
הכפל את הספרה עשרות (4) של המכפיל במספר בערך המקום מאות:
4×9=36
כתוב 6 במקום אלפים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-3 למקום עשר אלפים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 3 | ||||||||||
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 6 | 0 | 0 | 0 | |||||||
הכפל את הספרה עשרות (4) של המכפיל עם המספר במיקום אלפים והוסף את המספר שהועבר (3) :
4×2+3=11
כתוב 1 במקום עשר אלפים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-1 למקום מאה אלפים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 3 | |||||||||
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||||
הכפל את הספרה עשרות (4) של המכפיל עם המספר במיקום עשר אלפים והוסף את המספר שהועבר (1) :
4×4+1=17
כתוב 7 במקום מאה אלפים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-1 למקום מיליונים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 3 | ||||||||
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||||
הכפל את הספרה עשרות (4) של המכפיל עם המספר במיקום מאה אלפים והוסף את המספר שהועבר (1) :
4×1+1=5
כתוב 5 במקום מיליונים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 3 | ||||||||
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||
5,716,000 הוא שני המוצר החלקי.
המשך על ידי הכפלת הספרה מאות (9) של המכפיל (7,942) בכל ספרה של הכפל (142,900), מימין לשמאל.
מכיוון שספרה (9) נמצאת במקום מאות, אנו מעבירים תוצאה חלקית לפי 2 מקום (ים) על ידי הצבת 2 אפס (ים).
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | |||||||||
הכפל את הספרה מאות (9) של המכפיל במספר בערך המקום אחדות:
9×0=0
כתוב 0 במקום מאות.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | ||||||||
הכפל את הספרה מאות (9) של המכפיל במספר בערך המקום עשרות:
9×0=0
כתוב 0 במקום אלפים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||
הכפל את הספרה מאות (9) של המכפיל במספר בערך המקום מאות:
9×9=81
כתוב 1 במקום עשר אלפים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-8 למקום מאה אלפים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 8 | ||||||||||
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
הכפל את הספרה מאות (9) של המכפיל עם המספר במיקום אלפים והוסף את המספר שהועבר (8) :
9×2+8=26
כתוב 6 במקום מאה אלפים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-2 למקום מיליונים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 2 | 8 | |||||||||
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 6 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
הכפל את הספרה מאות (9) של המכפיל עם המספר במיקום עשר אלפים והוסף את המספר שהועבר (2) :
9×4+2=38
כתוב 8 במקום מיליונים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-3 למקום עשר מיליונים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 3 | 2 | 8 | ||||||||
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 8 | 6 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
הכפל את הספרה מאות (9) של המכפיל עם המספר במיקום מאה אלפים והוסף את המספר שהועבר (3) :
9×1+3=12
כתוב 2 במקום עשר מיליונים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-1 למקום מאה מיליונים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 3 | 2 | 8 | |||||||
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 8 | 6 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
128,610,000 הוא τρίτο המוצר החלקי.
המשך על ידי הכפלת הספרה אלפים (7) של המכפיל (7,942) בכל ספרה של הכפל (142,900), מימין לשמאל.
מכיוון שספרה (7) נמצאת במקום אלפים, אנו מעבירים תוצאה חלקית לפי 3 מקום (ים) על ידי הצבת 3 אפס (ים).
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 8 | 6 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
הכפל את הספרה אלפים (7) של המכפיל במספר בערך המקום אחדות:
7×0=0
כתוב 0 במקום אלפים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 8 | 6 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
הכפל את הספרה אלפים (7) של המכפיל במספר בערך המקום עשרות:
7×0=0
כתוב 0 במקום עשר אלפים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 8 | 6 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
הכפל את הספרה אלפים (7) של המכפיל במספר בערך המקום מאות:
7×9=63
כתוב 3 במקום מאה אלפים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-6 למקום מיליונים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 6 | ||||||||||
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 8 | 6 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
הכפל את הספרה אלפים (7) של המכפיל עם המספר במיקום אלפים והוסף את המספר שהועבר (6) :
7×2+6=20
כתוב 0 במקום מיליונים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-2 למקום עשר מיליונים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 2 | 6 | |||||||||
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 8 | 6 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
הכפל את הספרה אלפים (7) של המכפיל עם המספר במיקום עשר אלפים והוסף את המספר שהועבר (2) :
7×4+2=30
כתוב 0 במקום עשר מיליונים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-3 למקום מאה מיליונים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 3 | 2 | 6 | ||||||||
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 8 | 6 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
הכפל את הספרה אלפים (7) של המכפיל עם המספר במיקום מאה אלפים והוסף את המספר שהועבר (3) :
7×1+3=10
כתוב 0 במקום מאה מיליונים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-1 למקום מיליארדים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 3 | 2 | 6 | |||||||
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 8 | 6 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1,000,300,000 הוא τέταρτο המוצר החלקי.
3. הוסף את המוצרים החלקיים
ניתן לראות שלבי חיבור ארוך כאן: 285800+5716000+128610000+1000300000=1134911800
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 4 | 2 | 9 | 0 | 0 | |||||
| × | 7 | 9 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 8 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 8 | 6 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 0 | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 3 | 4 | 9 | 1 | 1 | 8 | 0 | 0 |
הפתרון הוא: 1,134,911,800
איך עשינו?
השאר לנו משוב