הסבר שלב אחר שלב
1. כתוב מחדש את המספרים מלמעלה למטה מיושרים לימין
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
2. הכפל את המספרים בשיטת כפל ארוכה
התחל על ידי ביצוע כפל של הספרה אחדות (3) של המכפיל 11,873 עם כל ספרה של המכפל 11,873, מימין לשמאל.
הכפל את הספרה אחדות (3) של המכפיל במספר בערך המקום אחדות:
3×3=9
כתוב 9 במקום אחדות.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 9 | |||||||||
הכפל את הספרה אחדות (3) של המכפיל במספר בערך המקום עשרות:
3×7=21
כתוב 1 במקום עשרות.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-2 למקום מאות.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 2 | |||||||||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 1 | 9 | ||||||||
הכפל את הספרה אחדות (3) של המכפיל עם המספר במיקום מאות והוסף את המספר שהועבר (2) :
3×8+2=26
כתוב 6 במקום מאות.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-2 למקום אלפים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 6 | 1 | 9 | |||||||
הכפל את הספרה אחדות (3) של המכפיל עם המספר במיקום אלפים והוסף את המספר שהועבר (2) :
3×1+2=5
כתוב 5 במקום אלפים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 5 | 6 | 1 | 9 | ||||||
הכפל את הספרה אחדות (3) של המכפיל במספר בערך המקום עשר אלפים:
3×1=3
כתוב 3 במקום עשר אלפים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
35,619 הוא ראשון המוצר החלקי.
המשך על ידי הכפלת הספרה עשרות (7) של המכפיל (11,873) בכל ספרה של הכפל (11,873), מימין לשמאל.
מכיוון שספרה (7) נמצאת במקום עשרות, אנו מעבירים תוצאה חלקית לפי 1 מקום (ים) על ידי הצבת 1 אפס (ים).
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 0 | |||||||||
הכפל את הספרה עשרות (7) של המכפיל במספר בערך המקום אחדות:
7×3=21
כתוב 1 במקום עשרות.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-2 למקום מאות.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 2 | |||||||||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 1 | 0 | ||||||||
הכפל את הספרה עשרות (7) של המכפיל עם המספר במיקום עשרות והוסף את המספר שהועבר (2) :
7×7+2=51
כתוב 1 במקום מאות.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-5 למקום אלפים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 5 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 1 | 1 | 0 | |||||||
הכפל את הספרה עשרות (7) של המכפיל עם המספר במיקום מאות והוסף את המספר שהועבר (5) :
7×8+5=61
כתוב 1 במקום אלפים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-6 למקום עשר אלפים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 6 | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 1 | 1 | 1 | 0 | ||||||
הכפל את הספרה עשרות (7) של המכפיל עם המספר במיקום אלפים והוסף את המספר שהועבר (6) :
7×1+6=13
כתוב 3 במקום עשר אלפים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-1 למקום מאה אלפים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 6 | 5 | 2 | ||||||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | |||||
הכפל את הספרה עשרות (7) של המכפיל עם המספר במיקום עשר אלפים והוסף את המספר שהועבר (1) :
7×1+1=8
כתוב 8 במקום מאה אלפים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 6 | 5 | 2 | ||||||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
831,110 הוא שני המוצר החלקי.
המשך על ידי הכפלת הספרה מאות (8) של המכפיל (11,873) בכל ספרה של הכפל (11,873), מימין לשמאל.
מכיוון שספרה (8) נמצאת במקום מאות, אנו מעבירים תוצאה חלקית לפי 2 מקום (ים) על ידי הצבת 2 אפס (ים).
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 0 | 0 | ||||||||
הכפל את הספרה מאות (8) של המכפיל במספר בערך המקום אחדות:
8×3=24
כתוב 4 במקום מאות.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-2 למקום אלפים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 2 | |||||||||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 4 | 0 | 0 | |||||||
הכפל את הספרה מאות (8) של המכפיל עם המספר במיקום עשרות והוסף את המספר שהועבר (2) :
8×7+2=58
כתוב 8 במקום אלפים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-5 למקום עשר אלפים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 5 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 8 | 4 | 0 | 0 | ||||||
הכפל את הספרה מאות (8) של המכפיל עם המספר במיקום מאות והוסף את המספר שהועבר (5) :
8×8+5=69
כתוב 9 במקום עשר אלפים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-6 למקום מאה אלפים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 6 | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||||
הכפל את הספרה מאות (8) של המכפיל עם המספר במיקום אלפים והוסף את המספר שהועבר (6) :
8×1+6=14
כתוב 4 במקום מאה אלפים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-1 למקום מיליונים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 6 | 5 | 2 | ||||||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | ||||
הכפל את הספרה מאות (8) של המכפיל עם המספר במיקום עשר אלפים והוסף את המספר שהועבר (1) :
8×1+1=9
כתוב 9 במקום מיליונים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 6 | 5 | 2 | ||||||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
9,498,400 הוא τρίτο המוצר החלקי.
המשך על ידי הכפלת הספרה אלפים (1) של המכפיל (11,873) בכל ספרה של הכפל (11,873), מימין לשמאל.
מכיוון שספרה (1) נמצאת במקום אלפים, אנו מעבירים תוצאה חלקית לפי 3 מקום (ים) על ידי הצבת 3 אפס (ים).
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
הכפל את הספרה אלפים (1) של המכפיל במספר בערך המקום אחדות:
1×3=3
כתוב 3 במקום אלפים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 3 | 0 | 0 | 0 | ||||||
הכפל את הספרה אלפים (1) של המכפיל במספר בערך המקום עשרות:
1×7=7
כתוב 7 במקום עשר אלפים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | |||||
הכפל את הספרה אלפים (1) של המכפיל במספר בערך המקום מאות:
1×8=8
כתוב 8 במקום מאה אלפים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||||
הכפל את הספרה אלפים (1) של המכפיל במספר בערך המקום אלפים:
1×1=1
כתוב 1 במקום מיליונים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | |||
הכפל את הספרה אלפים (1) של המכפיל במספר בערך המקום עשר אלפים:
1×1=1
כתוב 1 במקום עשר מיליונים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
11,873,000 הוא τέταρτο המוצר החלקי.
המשך על ידי הכפלת הספרה עשר אלפים (1) של המכפיל (11,873) בכל ספרה של הכפל (11,873), מימין לשמאל.
מכיוון שספרה (1) נמצאת במקום עשר אלפים, אנו מעבירים תוצאה חלקית לפי 4 מקום (ים) על ידי הצבת 4 אפס (ים).
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
הכפל את הספרה עשר אלפים (1) של המכפיל במספר בערך המקום אחדות:
1×3=3
כתוב 3 במקום עשר אלפים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
הכפל את הספרה עשר אלפים (1) של המכפיל במספר בערך המקום עשרות:
1×7=7
כתוב 7 במקום מאה אלפים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
| 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
הכפל את הספרה עשר אלפים (1) של המכפיל במספר בערך המקום מאות:
1×8=8
כתוב 8 במקום מיליונים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
| 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
הכפל את הספרה עשר אלפים (1) של המכפיל במספר בערך המקום אלפים:
1×1=1
כתוב 1 במקום עשר מיליונים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
הכפל את הספרה עשר אלפים (1) של המכפיל במספר בערך המקום עשר אלפים:
1×1=1
כתוב 1 במקום מאה מיליונים.
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
118,730,000 הוא πέμπτο המוצר החלקי.
3. הוסף את המוצרים החלקיים
ניתן לראות שלבי חיבור ארוך כאן: 35619+831110+9498400+11873000+118730000=140968129
| ערך מקום | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||||
| × | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 4 | 0 | 9 | 6 | 8 | 1 | 2 | 9 |
הפתרון הוא: 140,968,129
איך עשינו?
השאר לנו משוב