פִּתָרוֹן - כפל ארוך

התחל על ידי ביצוע כפל של הספרה אחדות (4) של המכפיל 314 עם כל ספרה של המכפל 105,625, מימין לשמאל.

הכפל את הספרה אחדות (4) של המכפיל במספר בערך המקום אחדות:
4×5=20

כתוב 0 במקום אחדות.

מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-2 למקום עשרות.

הכפל את הספרה אחדות (4) של המכפיל עם המספר במיקום עשרות והוסף את המספר שהועבר (2) :
4×2+2=10

כתוב 0 במקום עשרות.

מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-1 למקום מאות.

הכפל את הספרה אחדות (4) של המכפיל עם המספר במיקום מאות והוסף את המספר שהועבר (1) :
4×6+1=25

כתוב 5 במקום מאות.

מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-2 למקום אלפים.

הכפל את הספרה אחדות (4) של המכפיל עם המספר במיקום אלפים והוסף את המספר שהועבר (2) :
4×5+2=22

כתוב 2 במקום אלפים.

מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-2 למקום עשר אלפים.

הכפל את הספרה אחדות (4) של המכפיל עם המספר במיקום עשר אלפים והוסף את המספר שהועבר (2) :
4×0+2=2

כתוב 2 במקום עשר אלפים.

הכפל את הספרה אחדות (4) של המכפיל במספר בערך המקום מאה אלפים:
4×1=4

כתוב 4 במקום מאה אלפים.

422,500 הוא ראשון המוצר החלקי.

המשך על ידי הכפלת הספרה עשרות (1) של המכפיל (314) בכל ספרה של הכפל (105,625), מימין לשמאל.

מכיוון שספרה (1) נמצאת במקום עשרות, אנו מעבירים תוצאה חלקית לפי 1 מקום (ים) על ידי הצבת 1 אפס (ים).

הכפל את הספרה עשרות (1) של המכפיל במספר בערך המקום אחדות:
1×5=5

כתוב 5 במקום עשרות.

הכפל את הספרה עשרות (1) של המכפיל במספר בערך המקום עשרות:
1×2=2

כתוב 2 במקום מאות.

הכפל את הספרה עשרות (1) של המכפיל במספר בערך המקום מאות:
1×6=6

כתוב 6 במקום אלפים.

הכפל את הספרה עשרות (1) של המכפיל במספר בערך המקום אלפים:
1×5=5

כתוב 5 במקום עשר אלפים.

הכפל את הספרה עשרות (1) של המכפיל במספר בערך המקום עשר אלפים:
1×0=0

כתוב 0 במקום מאה אלפים.

הכפל את הספרה עשרות (1) של המכפיל במספר בערך המקום מאה אלפים:
1×1=1

כתוב 1 במקום מיליונים.

1,056,250 הוא שני המוצר החלקי.

המשך על ידי הכפלת הספרה מאות (3) של המכפיל (314) בכל ספרה של הכפל (105,625), מימין לשמאל.

מכיוון שספרה (3) נמצאת במקום מאות, אנו מעבירים תוצאה חלקית לפי 2 מקום (ים) על ידי הצבת 2 אפס (ים).

הכפל את הספרה מאות (3) של המכפיל במספר בערך המקום אחדות:
3×5=15

כתוב 5 במקום מאות.

מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-1 למקום אלפים.

הכפל את הספרה מאות (3) של המכפיל עם המספר במיקום עשרות והוסף את המספר שהועבר (1) :
3×2+1=7

כתוב 7 במקום אלפים.

הכפל את הספרה מאות (3) של המכפיל במספר בערך המקום מאות:
3×6=18

כתוב 8 במקום עשר אלפים.

מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-1 למקום מאה אלפים.

הכפל את הספרה מאות (3) של המכפיל עם המספר במיקום אלפים והוסף את המספר שהועבר (1) :
3×5+1=16

כתוב 6 במקום מאה אלפים.

מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-1 למקום מיליונים.

הכפל את הספרה מאות (3) של המכפיל עם המספר במיקום עשר אלפים והוסף את המספר שהועבר (1) :
3×0+1=1

כתוב 1 במקום מיליונים.

הכפל את הספרה מאות (3) של המכפיל במספר בערך המקום מאה אלפים:
3×1=3

כתוב 3 במקום עשר מיליונים.

31,687,500 הוא τρίτο המוצר החלקי.

ניתן לראות שלבי חיבור ארוך כאן: 422500+1056250+31687500=33166250

מכיוון שיש לנו ספרות 4 מימין לנקודה העשרונית במספרים שמוכפלים, אנו מעבירים את הנקודה העשרונית 4 זמן (ים) שמאלה (מצמצמים את התוצאה בגורם של 10,000) כדי להשיג את התוצאה הסופית:

הפתרון הוא: 3316.625