הסבר שלב אחר שלב
1. כתוב מחדש את המספרים מלמעלה למטה מיושרים לימין
| ערך מקום | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות | . | עשירוניים | מאה אלפים | מיליונים | עשר מיליונים | מאה מיליונים | מיליארדים | עשר מיליארדים |
| 0 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 7 | 1 | 5 | |||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||
התעלם מהנקודות העשרוניות והכפיל כאילו מדובר במספרים שלמים (כאילו כל הספרה הימנית ביותר היא הספרה):
במקרה זה הסרנו 7 מקום עשרוני (ים). אז לאחר החישוב, התוצאה תקטן בגורם 10,000,000.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
2. הכפל את המספרים בשיטת כפל ארוכה
מכיוון שהספרה אלפים של המכפיל שווה ל-0, דלג לספרה הבאה.
המשך על ידי הכפלת הספרה עשר אלפים (2) של המכפיל (1,920,000) בכל ספרה של הכפל (715), מימין לשמאל.
מכיוון שספרה (2) נמצאת במקום עשר אלפים, אנו מעבירים תוצאה חלקית לפי 4 מקום (ים) על ידי הצבת 4 אפס (ים).
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||
הכפל את הספרה עשר אלפים (2) של המכפיל במספר בערך המקום אחדות:
2×5=10
כתוב 0 במקום עשר אלפים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-1 למקום מאה אלפים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | ||||||||||
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
הכפל את הספרה עשר אלפים (2) של המכפיל עם המספר במיקום עשרות והוסף את המספר שהועבר (1) :
2×1+1=3
כתוב 3 במקום מאה אלפים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | ||||||||||
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
הכפל את הספרה עשר אלפים (2) של המכפיל במספר בערך המקום מאות:
2×7=14
כתוב 4 במקום מיליונים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-1 למקום עשר מיליונים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 1 | |||||||||
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
14,300,000 הוא ראשון המוצר החלקי.
המשך על ידי הכפלת הספרה מאה אלפים (9) של המכפיל (1,920,000) בכל ספרה של הכפל (715), מימין לשמאל.
מכיוון שספרה (9) נמצאת במקום מאה אלפים, אנו מעבירים תוצאה חלקית לפי 5 מקום (ים) על ידי הצבת 5 אפס (ים).
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
הכפל את הספרה מאה אלפים (9) של המכפיל במספר בערך המקום אחדות:
9×5=45
כתוב 5 במקום מאה אלפים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-4 למקום מיליונים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 4 | ||||||||||
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
הכפל את הספרה מאה אלפים (9) של המכפיל עם המספר במיקום עשרות והוסף את המספר שהועבר (4) :
9×1+4=13
כתוב 3 במקום מיליונים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-1 למקום עשר מיליונים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 1 | 4 | |||||||||
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
הכפל את הספרה מאה אלפים (9) של המכפיל עם המספר במיקום מאות והוסף את המספר שהועבר (1) :
9×7+1=64
כתוב 4 במקום עשר מיליונים.
מכיוון שהתוצאה גדולה מ-9, נשא את ה-6 למקום מאה מיליונים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 6 | 1 | 4 | ||||||||
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 4 | 3 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
643,500,000 הוא שני המוצר החלקי.
המשך על ידי הכפלת הספרה מיליונים (1) של המכפיל (1,920,000) בכל ספרה של הכפל (715), מימין לשמאל.
מכיוון שספרה (1) נמצאת במקום מיליונים, אנו מעבירים תוצאה חלקית לפי 6 מקום (ים) על ידי הצבת 6 אפס (ים).
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 4 | 3 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
הכפל את הספרה מיליונים (1) של המכפיל במספר בערך המקום אחדות:
1×5=5
כתוב 5 במקום מיליונים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 4 | 3 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
הכפל את הספרה מיליונים (1) של המכפיל במספר בערך המקום עשרות:
1×1=1
כתוב 1 במקום עשר מיליונים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 4 | 3 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
הכפל את הספרה מיליונים (1) של המכפיל במספר בערך המקום מאות:
1×7=7
כתוב 7 במקום מאה מיליונים.
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 4 | 3 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 7 | 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
715,000,000 הוא τρίτο המוצר החלקי.
3. הוסף את המוצרים החלקיים
ניתן לראות שלבי חיבור ארוך כאן: 14300000+643500000+715000000=1372800000
| ערך מקום | מיליארדים | מאה מיליונים | עשר מיליונים | מיליונים | מאה אלפים | עשר אלפים | אלפים | מאות | עשרות | אחדות |
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 4 | 3 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 7 | 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 3 | 7 | 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
מכיוון שיש לנו ספרות 7 מימין לנקודה העשרונית במספרים שמוכפלים, אנו מעבירים את הנקודה העשרונית 7 זמן (ים) שמאלה (מצמצמים את התוצאה בגורם של 10,000,000) כדי להשיג את התוצאה הסופית:
הפתרון הוא: 137.28
איך עשינו?
השאר לנו משוב