הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - חילוק ארוך

2142857 R 1

2142857{\;R}1

Desimalmuoto:

2142857.143

2142857.143

Sekoitetun numeron muoto

2142857 \frac{1}{7}

2142857\frac{1}{7}

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב את החלק, שהוא 7, ואז כתוב את המחולק, שהוא 15,000,000, כדי למלא את הטבלה.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
/
7		1	5	0	0	0	0	0	0

2. חלק את ספרות המחולק בחלק אחד בכל פעם, מתחילה משמאל.

לחלק 1 בחלק ל7, אנו שואלים: 'כמה פעמים אנו יכולים להכניס 7 לתוך 1?
1/7=0
כתוב את המנה 0, מעל הספרה שחילקנו.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
/		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0

אנו מכפילים את המנה בחלק לקבל את התוצאה.
7*0=0
כתוב 0 מתחת לספרות שחילקנו זה עתה (1), כדי שנוכל להחסיר ולקבל את השארית.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
×		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0
		0

לחסר כדי לקבל את השארית
1-0=1
כתוב את השארית 1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1

מאחר ויש לנו שארית מהחלוקה הקודמת, אנו מורידים את הספרה הבאה, שהיא (5), ומוסיפים אותה לשארית (1).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5

לחלק 15 בחלק ל7, אנו שואלים: 'כמה פעמים אנו יכולים להכניס 7 לתוך 15?
15/7=2
כתוב את המנה 2, מעל הספרה שחילקנו.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5

אנו מכפילים את המנה בחלק לקבל את התוצאה.
7*2=14
כתוב 14 מתחת לספרות שחילקנו זה עתה (15), כדי שנוכל להחסיר ולקבל את השארית.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
×		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
		1	4

לחסר כדי לקבל את השארית
15-14=1
כתוב את השארית 1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1

מאחר ויש לנו שארית מהחלוקה הקודמת, אנו מורידים את הספרה הבאה, שהיא (0), ומוסיפים אותה לשארית (1).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0

לחלק 10 בחלק ל7, אנו שואלים: 'כמה פעמים אנו יכולים להכניס 7 לתוך 10?
10/7=1
כתוב את המנה 1, מעל הספרה שחילקנו.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0

אנו מכפילים את המנה בחלק לקבל את התוצאה.
7*1=7
כתוב 7 מתחת לספרות שחילקנו זה עתה (10), כדי שנוכל להחסיר ולקבל את השארית.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
×		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
				7

לחסר כדי לקבל את השארית
10-7=3
כתוב את השארית 3

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3

מאחר ויש לנו שארית מהחלוקה הקודמת, אנו מורידים את הספרה הבאה, שהיא (0), ומוסיפים אותה לשארית (3).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0

לחלק 30 בחלק ל7, אנו שואלים: 'כמה פעמים אנו יכולים להכניס 7 לתוך 30?
30/7=4
כתוב את המנה 4, מעל הספרה שחילקנו.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0

אנו מכפילים את המנה בחלק לקבל את התוצאה.
7*4=28
כתוב 28 מתחת לספרות שחילקנו זה עתה (30), כדי שנוכל להחסיר ולקבל את השארית.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
×		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
				2	8

לחסר כדי לקבל את השארית
30-28=2
כתוב את השארית 2

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2

מאחר ויש לנו שארית מהחלוקה הקודמת, אנו מורידים את הספרה הבאה, שהיא (0), ומוסיפים אותה לשארית (2).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0

לחלק 20 בחלק ל7, אנו שואלים: 'כמה פעמים אנו יכולים להכניס 7 לתוך 20?
20/7=2
כתוב את המנה 2, מעל הספרה שחילקנו.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0

אנו מכפילים את המנה בחלק לקבל את התוצאה.
7*2=14
כתוב 14 מתחת לספרות שחילקנו זה עתה (20), כדי שנוכל להחסיר ולקבל את השארית.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
×		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
					1	4

לחסר כדי לקבל את השארית
20-14=6
כתוב את השארית 6

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6

מאחר ויש לנו שארית מהחלוקה הקודמת, אנו מורידים את הספרה הבאה, שהיא (0), ומוסיפים אותה לשארית (6).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0

לחלק 60 בחלק ל7, אנו שואלים: 'כמה פעמים אנו יכולים להכניס 7 לתוך 60?
60/7=8
כתוב את המנה 8, מעל הספרה שחילקנו.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0

אנו מכפילים את המנה בחלק לקבל את התוצאה.
7*8=56
כתוב 56 מתחת לספרות שחילקנו זה עתה (60), כדי שנוכל להחסיר ולקבל את השארית.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
×		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
						5	6

לחסר כדי לקבל את השארית
60-56=4
כתוב את השארית 4

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4

מאחר ויש לנו שארית מהחלוקה הקודמת, אנו מורידים את הספרה הבאה, שהיא (0), ומוסיפים אותה לשארית (4).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0

לחלק 40 בחלק ל7, אנו שואלים: 'כמה פעמים אנו יכולים להכניס 7 לתוך 40?
40/7=5
כתוב את המנה 5, מעל הספרה שחילקנו.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0

אנו מכפילים את המנה בחלק לקבל את התוצאה.
7*5=35
כתוב 35 מתחת לספרות שחילקנו זה עתה (40), כדי שנוכל להחסיר ולקבל את השארית.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
×		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
							3	5

לחסר כדי לקבל את השארית
40-35=5
כתוב את השארית 5

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5

מאחר ויש לנו שארית מהחלוקה הקודמת, אנו מורידים את הספרה הבאה, שהיא (0), ומוסיפים אותה לשארית (5).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0

לחלק 50 בחלק ל7, אנו שואלים: 'כמה פעמים אנו יכולים להכניס 7 לתוך 50?
50/7=7
כתוב את המנה 7, מעל הספרה שחילקנו.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2	1	4	2	8	5	7
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0

אנו מכפילים את המנה בחלק לקבל את התוצאה.
7*7=49
כתוב 49 מתחת לספרות שחילקנו זה עתה (50), כדי שנוכל להחסיר ולקבל את השארית.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
×		0	2	1	4	2	8	5	7
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0
								4	9

לחסר כדי לקבל את השארית
50-49=1
כתוב את השארית 1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות
		0	2	1	4	2	8	5	7
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0
							-	4	9
									1

אם יש שארית, אנו מוסיפים אותה לתוצאה הסופית וכותבים אותה כ 'R' אחרי ערך השארית 1.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	עשר מיליונים	מיליונים	מאה אלפים	עשר אלפים	אלפים	מאות	עשרות	אחדות	10	11	12
		0	2	1	4	2	8	5	7		R	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0
							-	4	9
									1

התוצאה הסופית היא: 2142857 R1

דצימאלי וצורה מעורבת:
כדי לקבל את החלק הדצימלי של התוצאה, חלק את השארית (1) בחלק לקבל 2142857.143
או לכתוב אותה בצורה מעורבת כ $2142857 \frac{1}{7}$

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

היי תלמידים! הרגעתם פעם עצמכם למה אתם צריכים ללמוד חלוקה ארוכה? אז תנו לי לספר לכם - חלוקה ארוכה היא כמו כח גיבור-על שיכול לעזור לכם לפתור המון בעיות מגניבות!

הנה 4 דוגמאות של איך ניתן להשתמש בחלוקה ארוכה בדרכים מהנות:

זמן מסיבת פיצה! בואו נגיד שאתם והחברים שלכם הזמנתם 20 חתיכות פיצה. כמה חתיכות פיצה יקבל כל אחד? כדי לחשב זאת, אתם יכולים להשתמש בחלוקה ארוכה כדי לחלק את המספר הכולל של החתיכות לפי מספר האנשים במסיבה.

זמן שוקולית! יש לכם 60 חתיכות שוקולית ואתם רוצים לחלק אותן באופן שווה עם שלושת חבריכם הכי טובים. כמה חתיכות שוקולית כל אחד מכם יקבל? החלוקה הארוכה תגיע להצלה!

הגענו כבר? אם אתם הולכים לנסיעה ארוכה ברכב ואתם רוצים לדעת כמה זמן ייקח להגיע לשם, אתם יכולים להשתמש בחלוקה ארוכה כדי לחשב את המהירות הממוצעת שלכם ואת המרחק הכולל.

תקציב לקניות מזון: בואו נגיד שיש לכם תקציב של 200$ לקניות מזון החודש, ואתם רוצים לדעת כמה אתם יכולים להוציא בכל שבוע. אתם יכולים להשתמש בחלוקה ארוכה כדי לחלק את התקציב הכולל שלכם לפי מספר השבועות בחודש.

אלה רק דוגמאות קטנות של כיצד ניתן להשתמש בחלוקה ארוכה בחיים האמיתיים. על ידי למידת כלי מתמטי חשוב זה, תתגרשו להתמודד עם מגוון רחב של בעיות בבית הספר, העבודה, ובחיי היום־יום.

מונחים ונושאים

חילוק ארוך