הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - כפולה הכי פחות נפוצה (LCM) על ידי פירוק לגורמים ראשוניים

27,720
27,720

הסבר שלב אחר שלב

1. חפש את הגורמים הראשוניים של 20

תרשים עץ עבור הגורמים הראשוניים של 20: 2, 2 ו-5

הגורמ/ים הראשוניים של 20 הם 2, 2 ו-5.

2. חפש את הגורמים הראשוניים של 30

תרשים עץ עבור הגורמים הראשוניים של 30: 2, 3 ו-5

הגורמ/ים הראשוניים של 30 הם 2, 3 ו-5.

3. חפש את הגורמים הראשוניים של 42

תרשים עץ עבור הגורמים הראשוניים של 42: 2, 3 ו-7

הגורמ/ים הראשוניים של 42 הם 2, 3 ו-7.

4. חפש את הגורמים הראשוניים של 56

תרשים עץ עבור הגורמים הראשוניים של 56: 2, 2, 2 ו-7

הגורמ/ים הראשוניים של 56 הם 2, 2, 2 ו-7.

5. חפש את הגורמים הראשוניים של 72

תרשים עץ עבור הגורמים הראשוניים של 72: 2, 2, 2, 3 ו-3

הגורמ/ים הראשוניים של 72 הם 2, 2, 2, 3 ו-3.

6. חפש את הגורמים הראשוניים של 90

תרשים עץ עבור הגורמים הראשוניים של 90: 2, 3, 3 ו-5

הגורמ/ים הראשוניים של 90 הם 2, 3, 3 ו-5.

7. חפש את הגורמים הראשוניים של 110

תרשים עץ עבור הגורמים הראשוניים של 110: 2, 5 ו-11

הגורמ/ים הראשוניים של 110 הם 2, 5 ו-11.

8. חפש את הגורמים הראשוניים של 132

תרשים עץ עבור הגורמים הראשוניים של 132: 2, 2, 3 ו-11

הגורמ/ים הראשוניים של 132 הם 2, 2, 3 ו-11.

9. בנה טבלת גורמים ראשוניים

קבע את מספר הפעמים המרבי שבו כל גורם ראשוני (2, 3, 5, 7, 11) יתרחש בפריקה לגורמים של המספרים הנתונים:

גורם ראשונימספר20 30 42 56 72 90 110 132 התרחשות מרבית
2211331123
3011022012
5110001101
7001100001
11000000111

הגורמ/ים הראשוניים 5, 7 ו-11 מתרחשים פעם אחת, בעוד 2 ו-3 מתרחשים יותר מפעם אחת.

10. חשב את ה-LCM

הכפולה הכי פחות נפוצה היא תוצר של כל הגורמים במספר הגדול ביותר בו הם מתרחשים.

LCM = 222335711

LCM = 23325711

LCM = 27,720

הכפולה הכי פחות נפוצה 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110 ו-132 היא 27,720.

מדוע ללמוד את זה

הכפולה הכי פחות נפוצה (LCM) יכולה לשמש להוספה או לחסרה של שברים, או שברים עם מכנים שונים, על-ידי סיוע באיתור המכנה המשותף הנמוך ביותר. LCM הוא גם כלי לפתרון בעיות מילים שבהן יש למצוא את המספר או הסכום המשותף הנמוך ביותר בין כמויות שונות של דברים.