לא נמצאו פתרונות

הנוסחה הריבועית מעניקה לנו את השורשים עבור $$a{x}^2+bx+c<0$$ שבה $$a$$, $$b$$ ו-$$c$$ הם מספרים (או מקדמים), כדלקמן:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(-4^2-4*4*1\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-4*4*1\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-16*1\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-16\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(8\right)$$

$$x=\left(44\pm sqrt\left(0\right)\right)/8$$

כדי לקבל את התוצאה:

$$x=\left(44\pm sqrt\left(0\right)\right)/8$$

פשט את $$0$$ על-ידי איתור הגורמים הראשוניים שלו:

הפירוק לגורמים ראשוניים של $$0$$ הוא $$0$$

$$x=\left(44\pm 0\right)/8$$

ה-± אומר שיש שני שורשים אפשריים, אבל מאחר ואפס הוא תוצאה של השורש הריבועי, יש לנו שורש אחד:

הפרד את המשוואות: $$x_1=\left(44+0\right)/8$$ ו-$$x_2=\left(44-0\right)/8$$

$$x_1=\left(44+0\right)/8$$

$$x_1=\left(44+0\right)/8$$

$$x_1=\left(44\right)/8$$

$$x_1=\frac{44}{8}$$

$$x_1=5.5$$

כדי למצוא את הטווחים של אי שוויון ריבועי, אנו מתחילים במציאת הפרבולה שלו.

שורשי הפרבולה (היכן שהיא פוגשת את ציר ה-x) הם: 0.5.

מכיוון שהמקדם $$a$$ הוא חיובי ($$a$$=4), זהו אי שוויון ריבועי "חיובי" והפרבולה מצביעה כלפי מעלה, כמו חיוך!

אם סימן אי השוויון הוא ≤ או ≥ , אז הטווחים כוללים את השורשים ואנחנו משתמשים בקו אחיד. אם סימן אי השוויון הוא < או > הטווחים אינם כוללים את השורשים ואנו משתמשים בקו מנוקד.

מאחר של-$$4x^2-4x+1<0$$ יש סימן אי שוויון $$<$$, אנו מחפשים את טווחי הפרבולה שנמצאים מתחת לציר ה-x.

פתרון: $$$$

כתיב טווח: $$$$