הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

פִּתָרוֹן - אי שיווניות לינאריים עם נעלם אחד

n < \frac{100}{3} < 33 \frac{1}{3}

n<\frac{100}{3}<33\frac{1}{3}

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. קבץ את כל המונחים n בצד השמאלי של אי השוויון

$300 - 5 n > 200 - 2 n$

הוסף $2 n$ לשני הצדדים:

$(300 - 5 n) + 2 n > (200 - 2 n) + 2 n$

קבץ מונחים דומים:

$(- 5 n + 2 n) + 300 > (200 - 2 n) + 2 n$

פשט את האריתמטיקה:

$- 3 n + 300 > (200 - 2 n) + 2 n$

קבץ מונחים דומים:

$- 3 n + 300 > (- 2 n + 2 n) + 200$

פשט את האריתמטיקה:

$- 3 n + 300 > 200$

2. קבץ את כל המונחים הקבועים בצד הימני של אי השוויון

$- 3 n + 300 > 200$

הפחת 300 משני הצדדים:

$(- 3 n + 300) - 300 > 200 - 300$

פשט את האריתמטיקה:

$- 3 n > 200 - 300$

פשט את האריתמטיקה:

$- 3 n > - 100$

3. בודד את n

$- 3 n > - 100$

חלק את שני הצדדים ב--3:

בעת חלוקה או הכפלה במספר שלילי, הפוך תמיד את סימן אי השוויון:

$\frac{(- 3 n)}{- 3} < \frac{- 100}{- 3}$

הוצא החוצה את השליליים:

$\frac{3 n}{3} < \frac{- 100}{- 3}$

פשט את השבר:

$n < \frac{- 100}{- 3}$

הוצא החוצה את השליליים:

$n < \frac{100}{3}$

4. פתרון במישור נקודות ציון

פתרון:
$n < \frac{100}{3} < 33 \frac{1}{3}$

כתיב טווח:
$(- \infty, 100 / 3)$

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

שוויונות עוזרות לנו להבין איך מערכות עובדות על ידי קביעת גבולות. למשל, הגבלת מהירות של 30 מייל לשעה לא אומרת שאנו חייבים לנסוע בדיוק ב-30 מייל לשעה, אלא אם כן, היא מקימה גבול למה שמותר - נסיעה מעל 30 מייל לשעה יכולה להוביל לקנס. דבר זה יכול להידגם מתמטית כ- $x \leq 30$ .
קיימות גם מצבים בהם יש יותר מגבול אחד. למשל, בדוגמת הגבלת המהירות שלנו, ייתכן ויש גם הגבלת מהירות נמוכה במיוחד של 15 מייל לשעה על מנת למנוע מנהגים מלנסוע יותר מידי לאט. שני הגבולות ביחד יכולים להידגם מתמטית כ- $15 \leq x \leq 30$ , בו $x$ מייצג את כל הערכים האפשריים שבין או שווים ל-15 ו/או ל-30.

בנוסף, בכל פעם שאנחנו אומרים משהו בסגנון "זה יקח לפחות עשרים דקות להגיע לשם," או "הרכב יכול לכלול לכל היותר חמישה אנשים," אנחנו מביעים את הגבולות המספריים של משהו ולכן, מדברים במונחים של שוויונות.

מונחים ונושאים

אי-שוויונות לינאריים

פִּתָרוֹן - אי שיווניות לינאריים עם נעלם אחד

הסבר שלב אחר שלב

1. קבץ את כל המונחים n בצד השמאלי של אי השוויון

2. קבץ את כל המונחים הקבועים בצד הימני של אי השוויון

3. בודד את n

4. פתרון במישור נקודות ציון

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו