מחשבון טייגר אלגברה

קדקוד ומיירט X של פרבולה

לפרבולות יש נקודה אשר היא הגבוהה ביותר או הנמוכה ביותר, הידועה בשם הקדקוד שלהן, המייצג את נקודת המפנה שלהן בגרף. אם פרבולה נפתחת כלפי מעלה, הקדקוד שלה נמצא בנקודה הנמוכה ביותר בגרף, או המינימום המוחלט. אם היא נפתחת כלפי מטה, הקדקוד שלה נמצא בנקודה הגבוהה ביותר, או המקסימום המוחלט. לכל פרבולה יש קו אנכי או ציר סימטריה העובר דרך הקדקוד שלו. בגלל סימטריה זו, הציר עובר דרך נקודת האמצע של שני מיירטי ה-x (שורשים או פתרונות) של הפרבולה. כלומר, אם לפרבולה אכן יש שני פתרונות אמיתיים.

הצורה הכללית של משוואת פרבולה היא $$y=a{x}^2+bx+c$$
צורת הקדקוד של משוואת פרבולה היא $$y=a{\left(x-h\right)}^2+k$$

אם המקדם המוביל a גדול מ-0, הפרבולה תיפתח כלפי מעלה. אם a הוא פחות מ-0, הפרבולה תיפתח כלפי מטה.

עבור כל פרבולה שניתנת בצורה הכללית של $$a{x}^2+bx+c$$, נקודת הציון x של הקדקוד ניתנת על-ידי $$-b/\left(2a\right)$$.

בכדי לקבוע את מיירט ה-y, השתמש בצורה הכללית והגדר $$x=0$$.

הקדקוד ניכר (h, k) בצורת הקדקוד.

פרבולות יכולות לעצב מצבים רבים בחיים האמתיים, כגון הגובה מעל הקרקע של אובייקט הנע כלפי מעלה במהלך תקופה מסוימת של זמן. הקדקוד של הפרבולה יכול לספק לנו מידע, למשל, על הגובה המרבי אליו יכול להגיע האובייקט הנע כלפי מעלה. זוהי אחת הסיבות שבגלל אנו נרצה להיות מסוגלים למצוא את נקודות הציון של הקדקוד.