מחשבון טייגר אלגברה

הגורם המשותף הגדול ביותר (GCF), אשר אליו מתייחסים לפעמים גם כאל הגורם המשותף הגבוה ביותר (HCF) או כאל המחלק המשותף הגדול ביותר (GCD), הוא המספר השלם החיובי הגדול ביותר אליו ניתן לחלק קבוצה של מספרים. לדוגמה, המספר הגדול ביותר אליו ניתן לחלק את המספרים 12, 24, ו-32 הוא 4, כך שהגורם המשותף הגדול ביותר שלהם הוא 4. באופן דומה, המספר הגדול ביותר אליו ניתן לחלק את המספרים 3, 5, ו-10 הוא 1, כך שהגורם המשותף הגדול ביותר שלהם הוא 1.

יישנן שתי דרכים בהן ניתן למצוא את כך שהגורם המשותף הגדול ביותר הוא: רשימה של הגורמים עבור כל מספר וחלוקה לגורמים ראשוניים.

שיטה 1: רשימה של הגורמים עבור כל מספר
רושמת את הגורמים עבור כל מספר ומזהה את הגורם הגדול (הגבוה) המשותף לכל המספרים.

12 - 1, 2, 3, 4, 6, 12
24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
32 - 1, 2, 3, 4, 8, 16, 32

4 הוא הגורם הגדול ביותר המשותף לכל המספרים הללו ולכן הוא הגורם המשותף הגדול ביותר.

שיטה 2: חלוקה לגורמים ראשוניים
משתמשת בעץ הגורמים בכדי לזהות את הגורמים הראשוניים (גורמים שהם מספרים ראשוניים) עבור כל מספר. מזהה את הגורמים הראשוניים המשותפים לכל המספרים הללו ומכפילה אותם ביחד בכדי לקבל את הגורם המשותף הגדול ביותר.

הגורמים הראשוניים שיש לכל המספרים במשותף הם 2 ו-2. מכפילים אותם ומקבלים את הגורם המשותף הגדול ביותר, 4.