מחשבון טייגר אלגברה
תחום, טווח ויחס מזוגות מסודרים
בכדי למצוא את התחום ואת הטווח של זוגות מסודרים ועל מנת לקבוע אם הם מהווים פונקציות, אנו צריכים להבין כמה מונחי מפתח.
זוג מסודר
זוג מסודר מיוצג על ידי שני מספרים הכתובים בסדר מסוים, בדרך כלל בתוך סוגריים, עם פסיק ביניהם. לדוגמה: הוא זוג מסודר. על גבי מישור xy —הנקרא גם מערכת צירים קרטזית—זוג מסודר מייצג את המיקום של נקודה מסוימת, כאשר המספר הראשון בתוך הסוגריים מייצג את נקודת ציון ה-x והמספר השני הוא נקודת ציון ה-y של הנקודה האמורה. בכדי למפות את נקודות הציון הללו על גבי מישור, אנו נזוז כלפי חוץ ממקור המישור אל הימין או השמאל של ציר ה-x, או למעלה או למטה על ציר ה-y.
יחס היחס מתאר את הדרך בה זוגות מסודרים קשורים, ויותר מדויק, האם הם מהווים פונקציות או לא. יחס בין זוגות מסודרים הוא פונקציה אם יש לו רק ערך y אחד (פלט) עבור כל ערך של x (קלט). אם לערך של x יש יותר מערך אחד של y, היחס איננו פונקציה.
פונקציה פונקציה היא יחס אשר לוקח קלט נבחר ויוצר פלט מסוים. לדוגמה, הפונקציה מכפילה כל קלט ב- בכדי ליצור פלט. יחס בין זוגות מסודרים הוא פונקציה אם יש לו רק ערך y אחד (פלט) עבור כל ערך של x (קלט). אם לערך של x יש יותר מערך אחד של y, היחס איננו פונקציה.
תחום התחום מייצג את כל הקלטים האפשריים עבור משתנה של פונקציה. הוא נחשב למשתנה עצמאי בגלל שהוא מייצג את הכמות בה מטפלים והוא איננו תלוי בכל גורם אחר. הערך שלו מיוצג על ידי המספר הראשון בזוג מסודר. לדוגמה, בזוג המסודר , הוא התחום.
טווח הטווח מייצג את כל הפלטים האפשריים של פונקציה מסוימת. הוא נחשב למשתנה תלוי בגלל שהוא תלוי בצורה בה מטפלים במשתנה העצמאי. הערך שלו מיוצג על ידי המספר השני בזוג מסודר. בזוג המסודר , הוא הטווח.
זוג מסודר
זוג מסודר מיוצג על ידי שני מספרים הכתובים בסדר מסוים, בדרך כלל בתוך סוגריים, עם פסיק ביניהם. לדוגמה: הוא זוג מסודר. על גבי מישור xy —הנקרא גם מערכת צירים קרטזית—זוג מסודר מייצג את המיקום של נקודה מסוימת, כאשר המספר הראשון בתוך הסוגריים מייצג את נקודת ציון ה-x והמספר השני הוא נקודת ציון ה-y של הנקודה האמורה. בכדי למפות את נקודות הציון הללו על גבי מישור, אנו נזוז כלפי חוץ ממקור המישור אל הימין או השמאל של ציר ה-x, או למעלה או למטה על ציר ה-y.
יחס היחס מתאר את הדרך בה זוגות מסודרים קשורים, ויותר מדויק, האם הם מהווים פונקציות או לא. יחס בין זוגות מסודרים הוא פונקציה אם יש לו רק ערך y אחד (פלט) עבור כל ערך של x (קלט). אם לערך של x יש יותר מערך אחד של y, היחס איננו פונקציה.
פונקציה פונקציה היא יחס אשר לוקח קלט נבחר ויוצר פלט מסוים. לדוגמה, הפונקציה מכפילה כל קלט ב- בכדי ליצור פלט. יחס בין זוגות מסודרים הוא פונקציה אם יש לו רק ערך y אחד (פלט) עבור כל ערך של x (קלט). אם לערך של x יש יותר מערך אחד של y, היחס איננו פונקציה.
תחום התחום מייצג את כל הקלטים האפשריים עבור משתנה של פונקציה. הוא נחשב למשתנה עצמאי בגלל שהוא מייצג את הכמות בה מטפלים והוא איננו תלוי בכל גורם אחר. הערך שלו מיוצג על ידי המספר הראשון בזוג מסודר. לדוגמה, בזוג המסודר , הוא התחום.
טווח הטווח מייצג את כל הפלטים האפשריים של פונקציה מסוימת. הוא נחשב למשתנה תלוי בגלל שהוא תלוי בצורה בה מטפלים במשתנה העצמאי. הערך שלו מיוצג על ידי המספר השני בזוג מסודר. בזוג המסודר , הוא הטווח.