מחשבון טייגר אלגברה

מסה, משקל וכוח הכבידה כולם קשורים קשר הדוק, ויחד עוזרים להסביר את התנהגות הסביבה והיקום שלנו.

מסה
המסה מייצגת את כמות החומר המרכיבה עצם או גוף, אשר קובעים את ההתנגדות של העצם או הגוף האמורים לכוח נטו. ככל שלעצם יש יותר מסה, כך יש פחות השפעה של כוח נטו עליו. למשל, קל יותר להרים מזוודה ריקה מאשר מלאה, כי יש בה פחות חומר ולכן מסה קטנה יותר. זה גם קל יותר למנוע מכדור טניס להתגלגל במורד גבעה מאשר בולדר כי בולדר מכיל הרבה יותר חומר ולכן יש לו מסה גדולה יותר מכדור טניס.

גם לאובייקט תהיה תמיד אותה מסה, ללא קשר למיקומו, לתנועתו או לשינוי בצורתו, כל עוד לא יתווסף או נלקח חומר. נניח שאתה זורק בלון מים לחבר שלך. הבלון משנה מיקום, צורה ותנועה, אך כל עוד לא בורחים מים, הוא שומר על אותה מסה. אם החלטתם להוסיף או להסיר מים, הייתם מגדילים או מפחיתים את המסה שלהם.

היחידה הרשמית למסה היא קילוגרם.

כוח משיכה
חוק התנועה השלישי של ניוטון קובע ששני עצמים או גופים המקיימים אינטראקציה מפעילים כוחות שווים זה על זה בכיוונים מנוגדים. על פי חוק הכבידה האוניברסלי, זה קורה עם כל עצם ביקום - כל עצם ביקום עם מסה מושך כל עצם אחר עם מסה. מידת המשיכה בין עצמים תלויה, לעומת זאת, במסת העצמים ובמרחק ביניהם. ככל שהמסה גדלה, כוח המשיכה גדל באופן ליניארי. ככל שהמרחק בין שני עצמים גדל, כוח הכבידה ביניהם יורד באופן אקספוננציאלי (מועלה בחזקת$$2$$ ). זה אומר שאם המסה של עצם גדלה בגורם של$$4$$ , כוח הכבידה הפועל עליו יגדל גם הוא בפקטור של$$4$$ . אם המרחק בין שני עצמים גדל בפקטור של$$4$$ , כוח הכבידה הפועל עליהם יקטן בפקטור של$$16$$ ($$4$$ לכוחו של$$2$$ ).

ניתן לבטא קשר זה במשוואה הבאה:
$$F\approx \frac{Mm}{r^2}$$
$$ו$$ מייצג את כוח הכבידה, הנמדד במטרים לשנייה בריבוע.
$$M$$ מייצג את המסה של כוכב לכת.
$$M$$ מייצג את המסה של עצם.
$$ר$$ מייצג את המרחק בין מרכז עצם למרכז כוכב לכת.

סמוך לפני כדור הארץ, תאוצת הכבידה היא כ-9.81 מ'/שנ'2 (32.2 רגל/שנייה). המשמעות היא שאם נתעלם מהשפעות התנגדות האוויר, מהירותו של עצם הנופל בחופשיות תגדל בכ-9.81 מטר לשנייה בכל שנייה.

מִשׁקָל
משקל הוא כוח הנובע מכוח הכבידה הפועל על עצם או גוף מסיבי (בהקשר זה, "מאסיבי" אינו מתייחס לגודל, אלא לחפץ או גוף שיש לו מסה) עקב נוכחות של עצם או גוף מסיבי שני , כמו כוכב לכת. מרכזו של כל גוף מסיבי מושך את מרכזו של האחר אל עצמו, ויוצר את הכוח שאנו מכנים משקל. לתיאור מפורט יותר של תופעה זו, עיין בסעיף "כוח המשיכה" למעלה.

מכיוון שהמסה, ולכן כוח המשיכה של כל כוכב לכת במערכת השמש שלנו שונה, אין שני כוכבי לכת במערכת השמש שלנו בהם המשקל שלך יהיה זהה. במילים אחרות, המשקל שלך על צדק יהיה שונה לגמרי מהמשקל שלך על שבתאי, והמשקל שלך על צדק ושבתאי יהיה שונה לגמרי מהמשקל שלך על כדור הארץ! אולם המסה שלך על שלושתם תישאר זהה.

בנוסף, לעתים קרובות אנו משתמשים במונחים "מסה" ו"משקל" לסירוגין, כאשר במציאות הם למעשה שונים לגמרי! לדוגמה, כאשר מישהו ירד או עלה במשקל הוא באמת איבד או עלה במסה בצורה של שומן או שריר. עלייה או ירידה זו במסה גורמת לעלייה או ירידה פרופורציונלית בכוח הכבידה הפועל על האדם, ושני הכוחות הללו יחד מביאים למה שאנו חושבים עליו כעל משקל.

היחידה הרשמית למשקל היא ניוטון.

מסה - כוח משיכה - חיבור משקל
הקשר בין מסה, כוח משיכה ומשקל הוא שמשקל מודד את המידה שבה כוח כבידה פועל על גוף או עצם מסיבי (בהקשר זה, "מסיבי" אינו מתייחס לגודל, אלא לעצם או גוף שיש לו מסה).

זה מוצג על ידי המשוואה:
$$w=m·g$$
$$w$$ מייצג משקל (בניוטון)
$$M$$ מייצג מסה (בקילוגרמים)
$$ז$$ מייצג את כוח הכבידה (ששווה לתאוצה עקב כוח הכבידה - מטר לשנייה בריבוע)

משקל על כוכב לכת נמדד בדרך כלל על פני השטח שלו, ולכל כוכב לכת יש כוח משיכה משלו. כוח הכבידה של פני כדור הארץ הוא כ-9.81 מ'/שנ'2. המשמעות היא שעל פני כדור הארץ, עצם במשקל 1 ק"ג שוקל 9.81 N.

הערה:$$w$$ לפעמים מופיע כ$$ו$$ (כוח) ו$$ז$$ לפעמים מופיע כ$$א$$ (האצה עקב כוח הכבידה).

קיצורים והמרות
LBS או lb הוא קיצור של פאונד.
1lb = 450 גרם / 0.45 ק"ג
1 ק"ג = 2.204 פאונד