מחשבון טייגר אלגברה

אי שוויונות ריבועיים

אי שוויונות ריבועיים הם דומים למשוואות ריבועיות; ההבדל העיקרי הוא שלאי שוויונות ריבועיים יש סימן אי שוויון ולמשוואות ריבועיות יש סימן שוויון. בעוד שפתרונות משוואות ריבועיות מייצגים את השורשים, או מיירטי ה-x, של פרבולות, פתרונות אי השוויונות ריבועיים מייצגים את המרווחים בין שורשי הפרבולות בגרף.
יישנן מספר צורות סטנדרטיות אותן אי שוויונות ריבועיים יכולים לקחת. הן:

a x^{2} + b x + c > 0

a x^{2} + b x + c \geq 0

a x^{2} + b x + c < 0

a x^{2} + b x + c \leq 0

בצורות אלה,

a

b

ו-

c

מייצגים מקדמים ו-

x

מייצג משתנה הנופל בתוך טווח המתואר על ידי אי השוויון, וכאשר הוא מוחלף במקום ה-

x

, הוא הופך למשפט מתמטי אמיתי (לדוגמה,

2 ≺ 0

). על מנת למצוא טווחים אלה, עלינו להבין תחילה היכן ממוקמים שורשי הפרבולה. ניתן לקבוע זאת באמצעות פירוק לגורמים ראשוניים או נוסחה הריבועית. לבסוף, אנחנו צריכים להחליט באילו טווחים ה-

x

פותר נכון את אי השוויון.
circle graph

אם הסימן באי השוויון הוא ≤ או ≥ אז השורשים של המשוואה כלולים בטווח והפרבולה שלה מצוירת על גרף עם קו אחיד. אם הסימן באי השוויון הוא < או > אז השורשים של המשוואה אינם כלולים בטווח והפרבולה שלה מצוירת על גרף עם קו מנוקד.
בעת פתרון אי שוויון (בדומה לפתרון משוואה), כל דבר שעושים לצד אחד של אי השוויון, יש לעשות גם לצד השני של אי השוויון.
למד כיצד לפתור אי שוויונות ריבועיים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו

1 »