Calculatrice Tiger Algebra

Les lignes perpendiculaires se coupent à un angle de 90°. Le symbole +, par exemple, est composé de deux lignes perpendiculaires l'une à l'autre. Les pentes des lignes perpendiculaires sont les réciproques négatives les unes des autres. Par exemple, si une ligne a une pente de $$-2$$, alors une ligne qui lui est perpendiculaire aura une pente de $$\frac{1}{2}$$.
Trouvons l'équation d'une droite perpendiculaire à $$y=-2x+5$$ qui passe par le point $$\left(10,3\right)$$. Pour cela, nous pouvons utiliser la forme point-pente ou la forme pente-ordonnée à l'origine.

Forme pente-ordonnée à l'origine :
La forme pente-ordonnée à l'origine de l’équation d’une droite est $$y=mx+b$$, où $$y$$ représente la coordonnée y d'un point de la droite, $$x$$ point de la droite, $$m$$ représente la pente de la droite et $$b$$ représente l'intersection de la droite avec l'axe y du graphique.
Prendre l'inverse négatif de la pente de la ligne, $$-2$$, pour obtenir $$\frac{1}{2}$$, l’insérer pour $$m$$ ; insérer la coordonnée x $$10$$, pour $$x$$ ; insérer la coordonnée y, $$3$$, pour $$y$$. On obtient $$3=1/2\left(10\right)+b$$, ce qui se simplifie en $$b=-2$$. Nous pouvons alors insérer la pente ($$\frac{1}{2}$$) et l’ordonnée en y $$\left(-2\right)$$ dans la formule pente-ordonnée à l'origine, $$y=mx+b$$, pour obtenir l’équation de la ligne, $$y=\frac{1}{2}x-2$$.

Forme point-pente :
La forme point-pente pour l’équation de la ligne est $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$, où $$x$$ et $$y$$ représentent les coordonnées x et y d’un point sur la ligne, $$x_1$$ et $$y_1$$ représentent les coordonnées x et y d’un autre point sur la ligne, et $$m$$ représente la pente de la ligne. Prends la réciproque négative de la pente de la ligne, $$-2$$, pour obtenir $$\frac{1}{2}$$, et insères-y la pour $$m$$ ; insère la coordonnée x, $$10$$, pour $$x_1$$ ; insère la coordonnée y, $$3$$, pour $$y_1$$. On obtient l’équation de la ligne dans la forme point-pente, $$\left(y-3\right)=1/2\left(x-10\right)$$.
En simplifiant ensuite cela, on obtient l’équation de la ligne sous la forme pente-ordonnée à l'origine.