Calculatrice Tiger Algebra

Trouver une ligne parallèle
Quand les lignes sont parallèles, cela signifie qu'elles ont la même pente et courent côte à côte sans jamais se toucher. Un symbole égal $$=$$ , par exemple, est composé de deux lignes qui courent en parallèle l'une à l'autre.
Trouvons l'équation d'une ligne parallèle à $$y=\frac{1}{2}x+4$$ qui passe par le point $$\left(4,1\right)$$. Pour ce faire, nous pouvons utiliser soit la formule de pente-point, soit la formule de pente-interception.

Forme de pente-interception:
La forme de pente-interception pour l'équation d'une ligne est $$y=mx+b$$, dans lequel $$y$$ représente l'ordonnée d'un point sur la ligne, $$x$$ représente l'abscisse du même point sur la ligne, $$m$$ représente la pente de la ligne, et $$b$$ représente l'interception de l'ordonnée de la ligne, le point où la ligne coupe l'axe des ordonnées du graphique.
Prenez la pente de la ligne donnée, $$\frac{1}{2}$$, et branchez-la pour $$m$$ ; branchez l'abscisse, $$4$$, pour $$x$$ ; branchez l'ordonnée, $$1$$, pour $$y$$. Cela nous donne $$1=\frac{1}{2}·4+b$$, qui se simplifie à $$b=-1$$. Nous pouvons alors brancher la pente ($$\frac{1}{2}$$) et l'ordonnée à l'origine ($$-1$$) dans la formule de pente-interception, $$y=mx+b$$, pour obtenir l'équation de la ligne, $$y=\frac{1}{2}x-1$$.

Forme de pente-point:
La forme de point-pente pour l'équation d'une ligne est $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$, dans lequel $$x$$ et $$y$$ représentent les abscisses et les ordonnées d'un point sur la ligne, $$x_1$$ et $$y_1$$ représentent les abscisses et les ordonnées d'un autre point sur la ligne, et $$m$$ représente la pente de la ligne.
Prenez la pente de la ligne donnée, $$\frac{1}{2}$$, et branchez-la pour $$m$$ ; branchez l'abscisse, $$4$$, pour $$x_1$$ ; branchez l'ordonnée, $$1$$, pour $$y_1$$. Cela nous donne l'équation de la ligne sous forme de point-pente, $$\left(y-1\right)=\frac{1}{2}\left(x-4\right)$$. Simplifiez davantage cela donnera l'équation de la ligne sous forme de pente-interception.