Calculatrice Tiger Algebra
Puissances de i
Les nombres imaginaires, presque toujours écrits sous la forme i, sont uniques en ce sens qu'ils sont égaux à un nombre négatif lorsqu'ils sont multipliés par eux-mêmes. Tu te demandes peut-être comment cela est possible puisque même les nombres négatifs multipliés par eux-mêmes sont égaux à un nombre positif. L'astuce est que , qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, supprime le symbole du radical mais ne change pas le symbole du nombre à l'intérieur du symbole du radical.
Ce qui est encore plus intéressant à propos des nombres imaginaires, c'est que les élever par des puissances croissantes donne lieu à un cycle prévisible et répétitif qui nous aide à résoudre rapidement des problèmes qui pourraient autrement être difficiles. Par exemple, nous pouvons utiliser ce cycle pour résoudre rapidement , ce qui pourrait autrement nécessiter beaucoup de travail supplémentaire. Voici comment cela fonctionne : i, lorsqu'il est élevé aux puissances de 0 à 3, donne des résultats différents. Après cela, cependant, les résultats commencent à se répéter tous les quatre chiffres, pour toujours. Ainsi et etc.
Cela signifie que, au lieu de calculer manuellement i élevé à toute puissance supérieure à 4, nous pouvons trouver un nombre proche de cette puissance et utiliser le modèle décrit ci-dessus, ainsi que les propriétés des exposants, pour le simplifier.
Par exemple, calculons LINK i^23
Ce qui est encore plus intéressant à propos des nombres imaginaires, c'est que les élever par des puissances croissantes donne lieu à un cycle prévisible et répétitif qui nous aide à résoudre rapidement des problèmes qui pourraient autrement être difficiles. Par exemple, nous pouvons utiliser ce cycle pour résoudre rapidement , ce qui pourrait autrement nécessiter beaucoup de travail supplémentaire. Voici comment cela fonctionne : i, lorsqu'il est élevé aux puissances de 0 à 3, donne des résultats différents. Après cela, cependant, les résultats commencent à se répéter tous les quatre chiffres, pour toujours. Ainsi et etc.
Cela signifie que, au lieu de calculer manuellement i élevé à toute puissance supérieure à 4, nous pouvons trouver un nombre proche de cette puissance et utiliser le modèle décrit ci-dessus, ainsi que les propriétés des exposants, pour le simplifier.
Par exemple, calculons LINK i^23