Calculatrice Tiger Algebra

Aperçu :

La science des statistiques traite de la collecte, de l'analyse, de l'interprétation et de la présentation des données. Les statistiques portent souvent sur des populations, qui peuvent être considérées comme des groupements de personnes, de choses ou d'objets. Pour obtenir des informations sur une population, nous pouvons sélectionner un échantillon plus petit, souvent appelé sous-ensemble, qui est représentatif de la population dans son ensemble. Plus l'échantillon est représentatif de la population, plus les données sont précises.

Par exemple, si tu calcules la moyenne générale de ton école, tu peux sélectionner quelques élèves de chaque niveau ou classe au lieu de l'ensemble des élèves. Les données recueillies à partir de l'échantillon seraient les moyennes générales des élèves, la population serait constituée de tous les élèves de ton école et l'échantillon serait constitué des élèves sélectionnés.

Formule de variance de l'échantillon :

Concepts pertinents :

• Moyenne : la moyenne de tous les nombres de l'ensemble. Pour trouver la moyenne, il faut additionner tous les nombres, puis diviser le résultat par le nombre de termes dans l'ensemble. La moyenne est parfois aussi appelée moyenne arithmétique.
• Médiane : le terme central d'une liste de nombres triés. Dans un ensemble comportant un nombre pair de termes, la médiane est égale à la moyenne des deux termes centraux.
• Intervalle : la différence entre la plus petite et la plus grande valeur de l'ensemble. Soustraire le plus petit nombre de l'ensemble du plus grand.
• Variance : la distance qui sépare chaque nombre d'un ensemble de la moyenne et, par conséquent, de tous les autres nombres de l'ensemble. Plus la variance est grande, plus les nombres de l'ensemble sont éloignés de la moyenne et les uns des autres. La variance d'un échantillon est souvent représentée par le symbole $$s^2$$ tandis que la variance d'une population est souvent représentée par le symbole $${\sigma }^2$$. En statistiques, il est plus courant de trouver la variance d'un échantillon. La variance est calculée en élevant au carré les différences entre chaque nombre de l'ensemble de données et la moyenne pour les rendre positives, en les additionnant pour obtenir leur somme et en divisant enfin cette somme par le nombre de valeurs de l'ensemble de données moins 1. Nous soustrayons 1 du nombre de valeurs pour corriger le biais que nous obtenons en utilisant un échantillon au lieu d'une population entière. C'est ce qu'on appelle la correction de Bessel.
• Écart type : la dispersion, ou écart, d'un ensemble de données par rapport à sa moyenne. Alors que la variance nous donne une idée approximative de la dispersion, l'écart type nous donne les distances exactes entre les termes de l'ensemble et la moyenne de l'ensemble. Si les points de données sont plus éloignés de la moyenne, l'écart est plus élevé au sein de l'ensemble de données ; par conséquent, plus les données sont étalées, plus l'écart type est élevé. L'écart type est égal à la racine carrée de la variance.