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Équations exponentielles
Une équation exponentielle est une équation avec un exposant variable ou un exposant contenant une variable. Par exemple : $$2^x=256$$ et $$3^{2x-4}=342$$ sont toutes deux des équations exponentielles.
Nous pouvons résoudre les équations exponentielles de deux façons, en fonction des bases des termes de l'équation.

Résolution d’équations exponentielles en utilisant des logarithmes
La première façon de résoudre les équations exponentielles ne tient pas compte des bases et consiste à utiliser la règle logarithmique suivante pour déplacer et isoler la variable de l'équation :

$${\log }_x\left(a^b\right)=b\cdot {\log }_x\left(a\right)$$

Trouver le logarithme d'un nombre dont la variable est un exposant nous permet de déplacer l'exposant à l'avant de l'équation, ce qui en fait un multiplicateur du logarithme. À partir de là, nous pouvons isoler la variable et résoudre l'équation.

Voir un exemple de problème ici

Résolution d'équations exponentielles à l'aide des propriétés des exposants.
La deuxième façon de résoudre des équations exponentielles utilise les propriétés des exposants. Si nous pouvons faire en sorte que les deux côtés de l'équation aient la même base, alors nous pouvons fixer les exposants égaux entre eux. Cette relation peut être exprimée comme suit :
si $$x^a=x^b$$ alors $$a=b$$

par exemple :

$$2^x=256$$
Parce que $$256=2^8$$ alors $$2^x=2^8$$, signifie que $$x=8$$.