Solution - Propriétés des cercles à partir du point central et du rayon/diamètre

La circonférence d’un cercle ($$c$$) est égale à deux fois la longueur de son rayon ($$r$$) multipliée par π. Pour trouver la circonférence, insère r dans la formule :

$$c=2r\pi$$
$$r=9$$
$$c=2*9\pi$$
$$c=18\pi$$

L’aire du cercle ($$a$$) est égale à son rayon ($$r$$) au carré fois π. Pour trouver l’aire, insère $$r$$ dans la formule :

$$a=r^2\pi$$
$$r=9$$
$$a=9^2\pi$$
$$a=81\pi$$

La forme standard de l’équation d’un cercle est $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$, où $$h$$ représente la coordonnée x du centre du cercle, $$k$$ représente la coordonnée y du centre du cercle, $$r$$ représente le rayon du cercle et $$x$$ et $$y$$ représentent les coordonnés de tout point du périmètre du cercle.
Pour trouver l'équation du cercle sous forme standard, introduis $$h,k$$ et $$r$$ dans l’équation :

$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
$$h=-5$$
$$k=-2$$
$$r=9$$
$${\left(x+5\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9^2$$
$${\left(x+5\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=81$$

La forme développée de l'équation d'un cercle est $$x^2+y^2+ax+by+c=0$$. Pour trouver l'équation du cercle sous sa forme développée, développe la forme standard de l’équation d'un cercle :