Solution - Probabilité cumulée dans la distribution normale standard

Probabilité cumulative

100 %

100%

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Explication étape par étape

1. Trouvez la probabilité cumulative des valeurs de score z jusqu'à $4.7$

Plus de $99, 9 %$ du temps, les données avec une distribution normale standard se situent dans l'intervalle plus ou moins $3, 9$ écarts-types de la moyenne.

La probabilité cumulée des valeurs jusqu'à $4, 7$ est de $1$ .
$p (x < 4, 7) = 1$
La probabilité cumulée que $x < 4, 7$ est de $100 %$

2. Trouvez la probabilité cumulative des valeurs de score z jusqu'à $2.4$

Utilisez la table des valeurs de z positive pour trouver la valeur correspondant à $2, 4$ . Cette valeur est la probabilité cumulative de la zone à gauche de $2, 4$ .

Z	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0,0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Un z-score de $2, 4$ correspond à une zone de $0$
$p (x < 2, 4) = 0$
La probabilité cumulative que $x < 2, 4$ est $0 %$

3. Calculez la probabilité cumulative entre 4.7 et 2.4

Pour trouver la probabilité cumulative de la région entre les deux scores z, soustrayez la plus petite probabilité cumulative (tout à gauche de $2, 4$ ) de la plus grande probabilité cumulative (tout à gauche de $4, 7$ ):

$1 - 0 = 1$
$p (2, 4 < x < 4, 7) = 1$
La probabilité cumulative que $2, 4 < x < 4, 7$ est $100 %$

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Distributions normale et standard normale

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Explication étape par étape

1. Trouvez la probabilité cumulative des valeurs de score z jusqu'à 4.7

2. Trouvez la probabilité cumulative des valeurs de score z jusqu'à 2.4

3. Calculez la probabilité cumulative entre 4.7 et 2.4

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