Solution - Probabilité cumulée dans la distribution normale standard

Probabilité cumulative

100 %

100%

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Explication étape par étape

1. Trouvez la probabilité cumulative des valeurs de score z jusqu'à $- 3$

Utilisez la table des valeurs de z négative pour trouver la valeur correspondant à $- 3$ . Cette valeur est la probabilité cumulative de la zone à gauche de $- 3$ .

Z	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
-3,9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-3,8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-3,7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-3,6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-3,5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-3,4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-3,3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-3,2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-3,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-3,0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-0,9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-0,8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-0,7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-0,6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-0,5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-0,4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-0,3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-0,2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-0,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Un z-score de $- 3$ correspond à une zone de $0$
$p (x < - 3) = 0$
La probabilité cumulative que $x < - 3$ est $0 %$

2. Trouvez la probabilité cumulative des valeurs de score z supérieures à $- 3$

Pour trouver la probabilité cumulée des valeurs supérieures à $- 3$ , nous devons soustraire la probabilité cumulée des valeurs inférieures à $- 3$ de la probabilité totale sous la courbe, qui est égale à $1$ :

$1 - 0 = 1$
$p (- 6 > x > - 3) = 1$
La probabilité cumulée de $x > - 3$ est de $100 %$

3. Trouvez la probabilité cumulative des valeurs de score z jusqu'à $- 6$

Plus de $99, 9 %$ du temps, les données ayant une distribution normale standard sont comprises entre plus ou moins $3, 9$ écarts types de la moyenne.

La probabilité cumulative des valeurs jusqu'à $- 6$ est $0$ .
$p (x < - 6) = 0$
La probabilité cumulative que $x < - 6$ est $0 %$

4. Calculer la probabilité cumulative des valeurs supérieures à -3 et inférieures à -6

Ajoutez la probabilité cumulative de la région à droite du score z le plus élevé (tout à droite de $- 3$ ) à la probabilité cumulative de la région à gauche du score z le plus bas (tout à gauche de $-6):$ $1 + 0 = 1$
$p (- 6 > x > - 3) = 1$
La probabilité cumulative que $- 6 > x > - 3$ est $100 %$

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Termes et sujets

Distributions normale et standard normale

Solution - Probabilité cumulée dans la distribution normale standard

Explication étape par étape

1. Trouvez la probabilité cumulative des valeurs de score z jusqu'à −3

2. Trouvez la probabilité cumulative des valeurs de score z supérieures à −3

3. Trouvez la probabilité cumulative des valeurs de score z jusqu'à −6