Entrez une équation ou un problème

L’entrée caméra n’est pas reconnue !

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

16200

16 200

Voir les étapes

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 81

Vue arborescente des facteurs premiers de 81: 3, 3, 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 81 sont 3, 3, 3 et 3.

2. Trouver les facteurs premiers de 90

Vue arborescente des facteurs premiers de 90: 2, 3, 3 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 90 sont 2, 3, 3 et 5.

3. Trouver les facteurs premiers de 100

Vue arborescente des facteurs premiers de 100: 2, 2, 5 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 100 sont 2, 2, 5 et 5.

4. Trouver les facteurs premiers de 120

Vue arborescente des facteurs premiers de 120: 2, 2, 2, 3 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 120 sont 2, 2, 2, 3 et 5.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre	81	90	100	120	Occurrence max.
2	0	1	2	3	3
3	4	2	0	1	4
5	0	1	2	1	2

Le(s) facteurs premier(s) apparaissent plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$

PPCM = $2^{3} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2}$

PPCM = 16 200

Le plus petit commun multiple de 81, 90, 100 et 120 est 16 200.

Comment nous en sommes-nous sortis ?

Laisse-nous un commentaire

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 81

2. Trouver les facteurs premiers de 90

3. Trouver les facteurs premiers de 100

4. Trouver les facteurs premiers de 120

5. Construire un tableau des facteurs premiers

6. Calculer le PPCM

Pourquoi apprendre cela

Termes et sujets

Liens connexes

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 81

2. Trouver les facteurs premiers de 90

3. Trouver les facteurs premiers de 100

4. Trouver les facteurs premiers de 120

5. Construire un tableau des facteurs premiers

6. Calculer le PPCM

Pourquoi apprendre cela

Termes et sujets

Liens connexes

Derniers exercices connexes résolus