Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 108 sont 2, 2, 3, 3 et 3.

Le(s) facteurs premier(s) de 144 sont 2, 2, 2, 2, 3 et 3.

Le(s) facteurs premier(s) de 162 sont 2, 3, 3, 3 et 3.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteurs premier(s) apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3$$

PPCM = $$2^4\cdot 3^4$$

PPCM = 1 296

Le plus petit commun multiple de 72, 108, 144 et 162 est 1 296.