Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 1 512 sont 2, 2, 2, 3, 3, 3 et 7.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 7) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteurs premier(s) apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 7\cdot 7$$

PPCM = $$2^4\cdot 3^3\cdot 7^2$$

PPCM = 21 168

Le plus petit commun multiple de 7 056 et 1 512 est 21 168.