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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

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Autres façons de résoudre

Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 7

7 est un facteur premier.

2. Trouver les facteurs premiers de 15

Vue arborescente des facteurs premiers de 15: 3 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 15 sont 3 et 5.

3. Trouver les facteurs premiers de 21

Vue arborescente des facteurs premiers de 21: 3 et 7

Le(s) facteurs premier(s) de 21 sont 3 et 7.

4. Trouver les facteurs premiers de 35

Vue arborescente des facteurs premiers de 35: 5 et 7

Le(s) facteurs premier(s) de 35 sont 5 et 7.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (3, 5, 7) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre7 15 21 35 Occurrence max.
301101
501011
710111

Le(s) facteurs premier(s) 3, 5 et 7 apparaissent une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 3⋅5⋅7

PPCM = 105

Le plus petit commun multiple de 7, 15, 21 et 35 est 105.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.

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