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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

55825
55 825

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 7

7 est un facteur premier.

2. Trouver les facteurs premiers de 11

11 est un facteur premier.

3. Trouver les facteurs premiers de 25

Vue arborescente des facteurs premiers de 25: 5 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 25 sont 5 et 5.

4. Trouver les facteurs premiers de 29

29 est un facteur premier.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (5, 7, 11, 29) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre7 11 25 29 Occurrence max.
500202
710001
1101001
2900011

Le(s) facteurs premier(s) 7, 11 et 29 apparaissent une fois, tandis que 5 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 5571129

PPCM = 5271129

PPCM = 55 825

Le plus petit commun multiple de 7, 11, 25 et 29 est 55 825.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.