Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 81 sont 3, 3, 3 et 3.

Le(s) facteurs premier(s) de 108 sont 2, 2, 3, 3 et 3.

Le(s) facteurs premier(s) de 144 sont 2, 2, 2, 2, 3 et 3.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 7) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteur premier(s) 7 apparait une fois, tandis que 2 et 3 apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 7$$

PPCM = $$2^4\cdot 3^4\cdot 7$$

PPCM = 9 072

Le plus petit commun multiple de 63, 81, 108 et 144 est 9 072.