Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 484 sont 2, 2, 11 et 11.

Le(s) facteurs premier(s) de 1 100 sont 2, 2, 5, 5 et 11.

Le(s) facteurs premier(s) de 1 210 sont 2, 5, 11 et 11.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5, 11, 101) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteurs premier(s) 3 et 101 apparaissent une fois, tandis que 2, 5 et 11 apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 11\cdot 11\cdot 101$$

PPCM = $$2^2\cdot 3\cdot 5^2\cdot {11}^2\cdot 101$$

PPCM = 3 666 300

Le plus petit commun multiple de 6 060, 484, 1 100 et 1 210 est 3 666 300.