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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

936
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Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 6

Vue arborescente des facteurs premiers de 6: 2 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 6 sont 2 et 3.

2. Trouver les facteurs premiers de 18

Vue arborescente des facteurs premiers de 18: 2, 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 18 sont 2, 3 et 3.

3. Trouver les facteurs premiers de 24

Vue arborescente des facteurs premiers de 24: 2, 2, 2 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 24 sont 2, 2, 2 et 3.

4. Trouver les facteurs premiers de 13

13 est un facteur premier.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 13) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre6 18 24 13 Occurrence max.
211303
312102
1300011

Le(s) facteur premier(s) 13 apparait une fois, tandis que 2 et 3 apparaissent plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 2223313

PPCM = 233213

PPCM = 936

Le plus petit commun multiple de 6, 18, 24 et 13 est 936.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.