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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

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Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 6

Vue arborescente des facteurs premiers de 6: 2 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 6 sont 2 et 3.

2. Trouver les facteurs premiers de 18

Vue arborescente des facteurs premiers de 18: 2, 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 18 sont 2, 3 et 3.

3. Trouver les facteurs premiers de 21

Vue arborescente des facteurs premiers de 21: 3 et 7

Le(s) facteurs premier(s) de 21 sont 3 et 7.

4. Trouver les facteurs premiers de 14

Vue arborescente des facteurs premiers de 14: 2 et 7

Le(s) facteurs premier(s) de 14 sont 2 et 7.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 7) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre6 18 21 14 Occurrence max.
211011
312102
700111

Le(s) facteurs premier(s) 2 et 7 apparaissent une fois, tandis que 3 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 2337

PPCM = 2327

PPCM = 126

Le plus petit commun multiple de 6, 18, 21 et 14 est 126.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.