Entrez une équation ou un problème
L’entrée caméra n’est pas reconnue !

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

348
348

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 58

Vue arborescente des facteurs premiers de 58: 2 et 29

Le(s) facteurs premier(s) de 58 sont 2 et 29.

2. Trouver les facteurs premiers de 87

Vue arborescente des facteurs premiers de 87: 3 et 29

Le(s) facteurs premier(s) de 87 sont 3 et 29.

3. Trouver les facteurs premiers de 116

Vue arborescente des facteurs premiers de 116: 2, 2 et 29

Le(s) facteurs premier(s) de 116 sont 2, 2 et 29.

4. Trouver les facteurs premiers de 174

Vue arborescente des facteurs premiers de 174: 2, 3 et 29

Le(s) facteurs premier(s) de 174 sont 2, 3 et 29.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 29) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre58 87 116 174 Occurrence max.
210212
301011
2911111

Le(s) facteurs premier(s) 3 et 29 apparaissent une fois, tandis que 2 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 22329

PPCM = 22329

PPCM = 348

Le plus petit commun multiple de 58, 87, 116 et 174 est 348.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.