Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 1 024 sont 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 et 2.

Le(s) facteurs premier(s) de 2 048 sont 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 et 2.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteurs premier(s) apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$$

PPCM = $$2^{11}$$

PPCM = 2 048

Le plus petit commun multiple de 512, 1 024 et 2 048 est 2 048.