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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

20
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Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 5

5 est un facteur premier.

2. Trouver les facteurs premiers de 4

Vue arborescente des facteurs premiers de 4: 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 4 sont 2 et 2.

3. Trouver les facteurs premiers de 10

Vue arborescente des facteurs premiers de 10: 2 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 10 sont 2 et 5.

4. Trouver les facteurs premiers de 20

Vue arborescente des facteurs premiers de 20: 2, 2 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 20 sont 2, 2 et 5.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 5) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre5 4 10 20 Occurrence max.
202122
510111

Le(s) facteur premier(s) 5 apparait une fois, tandis que 2 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 225

PPCM = 225

PPCM = 20

Le plus petit commun multiple de 5, 4, 10 et 20 est 20.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.