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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

76038
76 038

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 46

Vue arborescente des facteurs premiers de 46: 2 et 23

Le(s) facteurs premier(s) de 46 sont 2 et 23.

2. Trouver les facteurs premiers de 29

29 est un facteur premier.

3. Trouver les facteurs premiers de 19

19 est un facteur premier.

4. Trouver les facteurs premiers de 3

3 est un facteur premier.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 19, 23, 29) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre46 29 19 3 Occurrence max.
210001
300011
1900101
2310001
2901001

Le(s) facteurs premier(s) 2, 3, 19, 23 et 29 apparaissent une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 23192329

PPCM = 76 038

Le plus petit commun multiple de 46, 29, 19 et 3 est 76 038.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.