Entrez une équation ou un problème

L’entrée caméra n’est pas reconnue !

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

2880

2 880

Voir les étapes

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 45

Vue arborescente des facteurs premiers de 45: 3, 3 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 45 sont 3, 3 et 5.

2. Trouver les facteurs premiers de 36

Vue arborescente des facteurs premiers de 36: 2, 2, 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 36 sont 2, 2, 3 et 3.

3. Trouver les facteurs premiers de 64

Vue arborescente des facteurs premiers de 64: 2, 2, 2, 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 64 sont 2, 2, 2, 2, 2 et 2.

4. Trouver les facteurs premiers de 80

Vue arborescente des facteurs premiers de 80: 2, 2, 2, 2 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 80 sont 2, 2, 2, 2 et 5.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre	45	36	64	80	Occurrence max.
2	0	2	6	4	6
3	2	2	0	0	2
5	1	0	0	1	1

Le(s) facteur premier(s) 5 apparait une fois, tandis que 2 et 3 apparaissent plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

PPCM = $2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 5$

PPCM = 2 880

Le plus petit commun multiple de 45, 36, 64 et 80 est 2 880.

Comment nous en sommes-nous sortis ?

Laisse-nous un commentaire

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 45

2. Trouver les facteurs premiers de 36

3. Trouver les facteurs premiers de 64

4. Trouver les facteurs premiers de 80

5. Construire un tableau des facteurs premiers

6. Calculer le PPCM

Pourquoi apprendre cela

Termes et sujets

Liens connexes

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 45

2. Trouver les facteurs premiers de 36

3. Trouver les facteurs premiers de 64

4. Trouver les facteurs premiers de 80

5. Construire un tableau des facteurs premiers

6. Calculer le PPCM

Pourquoi apprendre cela

Termes et sujets

Liens connexes

Derniers exercices connexes résolus