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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

976143
976 143

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 43

43 est un facteur premier.

2. Trouver les facteurs premiers de 21

Vue arborescente des facteurs premiers de 21: 3 et 7

Le(s) facteurs premier(s) de 21 sont 3 et 7.

3. Trouver les facteurs premiers de 47

47 est un facteur premier.

4. Trouver les facteurs premiers de 23

23 est un facteur premier.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (3, 7, 23, 43, 47) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre43 21 47 23 Occurrence max.
301001
701001
2300011
4310001
4700101

Le(s) facteurs premier(s) 3, 7, 23, 43 et 47 apparaissent une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 37234347

PPCM = 976 143

Le plus petit commun multiple de 43, 21, 47 et 23 est 976 143.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.